高考数学二轮复习第1篇第5讲不等式线性规划课件

第一篇方法篇&middot;关键能力,第五讲　不等式、线性规划,导航立前沿&bull;考点启方向自主先热身&bull;真题定乾坤核心拔头筹&bull;考点巧突破明晰易错点&bull;高考零失误,导航立前沿&bull;考点启方向,1．对于解不等式，主要涉及一元二次不等式、分式不等式、对数和指数不等式，并且以一元二次不等式为主．2．对于线性规划知识的考查主要通过图示的方法获得最优解或已知最优解求参数，此类题型有时需要借助一个实际背景．其中以考查线性目标函数的最值为重点，常结合其代数式的几何意义(如斜率、截距、距离、面积等)来求解．高考导航,3．对于基本不等式重在考查对代数式的转化过程及适用条件、等号成立条件的检验，在求最值或不等式恒成立问题中常用基本不等式．,(理科)高频考点年份卷别题号考查角度分值2021全国卷甲卷1不等式和集合5全国卷乙卷8简单线性规划与概率52020Ⅰ卷2，13解一元二次不等式；线性规划10Ⅱ卷23解绝对值不等式5Ⅲ卷12，13均值不等式；简单线性规划102019Ⅰ卷1，3不等式比较大小10Ⅱ卷6不等式的性质5Ⅲ卷1二次不等式的求解5,(文科)年份卷别题号考查角度分值2021全国卷甲卷1不等式的解法和集合5全国卷乙卷5简单线性规划52020Ⅰ卷1，13一元二次不等式的解法；简单线性规划10Ⅱ卷1，15绝对值不等式；简单线性规划10Ⅲ卷13简单线性规划52019Ⅰ卷/Ⅱ卷13简单线性规划5Ⅲ卷1，11不等式解法、简单线性规划10,自主先热身&bull;真题定乾坤,(理科)1．(2020&middot;全国卷Ⅰ卷)设集合A＝{x|x2-4&le;0}，B＝{x|2x＋a&le;0}，且A&cap;B＝{x|-2&le;x&le;1}，则a＝()A．-4B．-2C．2D．4真题热身B,,C,,1,,,7,,,,6．(2019&middot;北京卷)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.(1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________.13015,,(文科)1．(2020&middot;全国卷Ⅰ卷)已知集合A＝{x|x2-3x-4&lt;0}，B＝{-4，1，3，5}，则A&cap;B＝()A．{-4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3}D,【解析】由x2-3x-4&lt;0解得-1<x<4，所以a＝{x|-1<x<4}，又因为b＝{-4，1，3，5}，所以a∩b＝{1，3}，故选d.,2．(2020·全国卷ⅱ卷)已知集合a＝{x||x|<3，x∈z}，b＝{x||x|>1，x&isin;Z}，则A&cap;B＝()A．&empty;B．{-3，-2，2，3)C．{-2，0，2}D．{-2，2}D【解析】因为A＝{x||x|&lt;3，x&isin;Z}＝{-2，-1，0，1，2}，B＝{x||x|&gt;1，x&isin;Z}＝{x|x&gt;1或x&lt;-1，x&isin;Z}，所以A&cap;B＝{2，-2}．故选D.,C,,,1,【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，,,8,【解析】不等式组表示的平面区域为下图所示：,,7,【解析】不等式组所表示的可行域如图,,1．不等式作为高考命题热点内容之一，多年来命题较稳定，多以选择、填空题的形式进行考查，题目多出现在第5～9或第13～15题的位置上，难度中等，直接考查时主要是简单的线性规划问题，关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上．2．若不等式与函数、导数、数列等其他知识交汇综合命题，难度较大．感悟高考,核心拔头筹&bull;考点巧突破,不等式的基本性质(1)对称性：a&gt;b&hArr;b<a.(2)传递性：a>b，b&gt;c&rArr;a&gt;c.(3)可加性：a&gt;b&rArr;a＋c&gt;b＋c.(4)可乘性：a&gt;b，c&gt;0&rArr;ac&gt;bc；a&gt;b，c&lt;0&rArr;ac<bc.(5)加法法则：a>b，c&gt;d&rArr;a＋c&gt;b＋d.考点一　不等式的性质与解法,,,3．求解不等式的方法(1)对于一元二次不等式，应先化为一般形式ax2＋bx＋c&gt;0(a&ne;0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a&ne;0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．(3)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因，确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解．,BC,,2．(2021&middot;上海高三二模)设a、b均为非零实数且a&gt;b，则下列结论中正确的是()A．a-2&gt;b-2B．a-1&gt;b-1C．a2&gt;b2D．a3&gt;b3D,,3．(2021&middot;浙江高三二模)若实数a，b，c满足(a-b)(b-c)&gt;0，则()A．a(b-c)&gt;0B．(a-b)(a-c)&gt;0C．a(b-c)&lt;0D．(a-b)(a-c)&lt;0【解析】因实数a，b，c满足(a-b)(b-c)&gt;0&hArr;(b-a)(b-c)&lt;0，则a，b，c大小不等，且b在a，c之间，取a＝0，则a(b-c)＝0，即选项A，C都不正确，而(a-b)(a-c)＝(a-b)[(a-b)＋(b-c)]＝(a-b)2＋(a-b)(b-c)&gt;0，即选项D不正确，选项B正确．故选B.B,B,,5．(2021&middot;峨山彝族自治县第一中学高三三模)对于任意实数x，不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4&lt;0恒成立，则实数a的取值范围为()A．{a|a&lt;2}B．{a|a&le;2}C．{a|-2</bc.(5)加法法则：a></a.(2)传递性：a></x<4，所以a＝{x|-1<x<4}，又因为b＝{-4，1，3，5}，所以a∩b＝{1，3}，故选d.,2．(2020·全国卷ⅱ卷)已知集合a＝{x||x|<3，x∈z}，b＝{x||x|>