初中数学骨干教师招聘考试试卷

机密★考试结束前2015年骨干教师选聘考试试卷初中数学温馨提示：1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3．本试卷共五道大题，满分100分，时量120分钟．一、选择题（每小题2分，共24分，只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填填在答题卡中。）1、－2014的相反数是11A、2014B、－2014C、D、－201420142、如图所示的几何体的俯视图是3、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是A．B．C．D．4、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）461216832鞋店经理最关心的是哪种型号的销量最大，对他来说，下列统计量中最重要的是 A．平均数B．众数C．中位数D．方差5、下列计算正确的是A、a2a3a5B、(a2)3a5C、2a3a6aD、(2a3b)24a6b22x6、下面是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确x11x的是A．2xx1B．2x1C．2x1xD．2xx17、如图在直角△ABC中，∠BAC=90°AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为A、16B、15C、14D、138．直线ax2y10和直线2y3xb0平行，则直线yaxb和直线y3x1的位置关系是A．平行B．重合C．平行或重合D．相交9．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是1232A．B．C．D．2553x10．函数ysin||的周期是2A．B．C．2D．4211．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为A．18B．22C．27D．3612．sin15cos75cos15sin105等于13A．0B．C．D．122 二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分，只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填填在答题卡中．）13、一次函数yx1的图象不经过第象限．1a14、如图，已知a//b，145，则2度。b215、分解因式：x39x=第10题16、.函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是.A︶45°OBC第12题第13题17、如图，已知圆O的半径为4，A45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为．18、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－3，1），C（-3，3）,△ABC平移后得到△ABC的位置，点A、B、C的对应点分别是111A、B、C，若点A的坐标为（-7，3），则Ｂ对应点B的坐标是.11111x2119、若x=-2时，代数式1=x2x20、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10， 14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是．三、解答题（本大题9个小题，共60分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）1021、（本小题4分）计算：6tan30|12|(1)20126x＋15>2（4x＋3），22、（本小题4分）解不等式组：2x－112≥x－.323y1y22y123、（本小题6分）先化简，再求代数式1的值，其中y2．y21y24、（本小题满分6分）已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E求证：BC＝ED.25、（本小题满分6分）某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)m＝________%，这次共抽取________名学生进行调查，并补全条形图；(2)如果该校共有1000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ （3）根据本次调查，你获得了什么信息？（举出两个信息即可）26、（本小题满分6分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，其中14吨每吨按政府补贴优惠价收费，但超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？27、（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADB=CBD=90，BE//CD交AD于E,且EA=EB．若AB=45，DB=4,求四边形ABCD的面积．DECAB28、（本小题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且BAE=C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；A（2）若EB=AB,4cosE,AE=24，求EB的长及⊙O的O5EBC半径。D 29、（本小题满分10分）如图，抛物线ymx22mx3m(m0)的顶点为H，3与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：yx3对3称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长． 2015年骨干教师选聘考试答题卡初中数学一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题2分，共16分）13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题（共60分）21、（4分）22、(4分)23、（6分）24、（6分）25、（6分） 26、（6分）27、(8分)DECABA28、（10分）OEBCD29、（10分） 中学数学一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案ADBCBCAABCCD 二、13、1.58×10-7；14、a(3x-1)2；15、-1和2；16、7；17、（1，3）；s18、（-2，-3）19、2；20、4n1三、21、解：原式=23－23+1+122、-2≤x<4.5；19、1；=0+2=220、证明：121+BAD=2+BAD即BACDAE又ABAE,BEABCAEDBC=DE21、解：（１）２６％５０人（略）（２）２００人（３）答案不唯一。22、解：（１）设政府补贴优惠价每吨Ｘ元，市场调节价每吨Ｙ元，由题意可得，{14x6y2914x4y24解之得x15y25答：政府补贴优惠价每吨１元，市场调节价每吨元2{yx0x145x14（２）yx212（３）３９元。23、解:∵ADB=CBD=90，D∴DE∥CB.E∵BE∥CD，C∴四边形BEDC是平行四边形.∴BC=DE.AB在Rt△ABD中，由勾股定理得ADAB2BD2(45)2428.设DEx，则EA8x．∴EBEA8x．在Rt△BDE中，由勾股定理得DE2BD2EB2.∴x242（8x）2．∴x3．∴BCDE3．11∴SSSBDADBDBC16622.四边形ABCDABDBDC2224、证明：连结BD.∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°.∴∠1+∠D=90°.∵∠C=∠D，∠C=∠BAE，A∴∠D=∠BAE.…………………………4分1F∴∠1+∠BAE=90°.OEBCD 即∠DAE=90°.∵AD是⊙O的直径，∴直线AE是⊙O的切线.……………………………8（2）解:过点B作BF⊥AE于点F,则∠BFE=90.∵EB=AB,11∴∠E=∠BAE,EF=AE=×24=12.224∵∠BFE=90,cosE,5EF5∴EB12=15.…………………………………5分cosE4∴AB=15.由（1）∠D=∠BAE，又∠E=∠BAE,∴∠D=∠E.∵∠ABD=90,BD4∴cosD.…………………………………7AD5设BD=4k，则AD＝5k，在Rt△ABD中,由勾股定理得AB＝AD2BD2=3k,可求得k=5.∴AD25.∴⊙o的半径为25.……………………………………………10分225、解:1）依题意，得mx22mx3m0(m0)，………1分解得x3，x112∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0）．………2分3证明：∵直线：yx333当x3时，y(3)303∴点A在直线上．………3分3（２）∵点H、B关于过A点的直线：yx3对称，3∴AHAB4………4分过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，1则ACAB2，HC4222232∴顶点H(1,23)………5分代入抛物线解析式，得23m(1)22m(1)3m3解得m2333∴抛物线解析式为yx23x………6分22 （3）连结HK，可证得四边形HABK是平行四边形∴HK∥AB,HK=AB可求得K(3，23)，………８分设向上平移K个单位，抛物线经过点K333∴yx23x+K22把K(3，23)代入得：K=83………９分在Rt△NHK中，∵NK=83，HK=4由勾股定理得NK的长是413………１０分