3.1.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积精品课件（人教版六下数学）

利用圆柱的体积求不规则物体的体积圆柱与圆锥3\n看量杯的刻度变化。“排水法”还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？\n将梨的体积转化成上升水的体积。“转化法”想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm说一说：你还发现了什么？\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm正放倒置前后倒置前后水的形状变了，体积没有变。瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。7cm18cm瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积高为7cm圆柱的体积\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18答：瓶子的容积是1256mL。\n一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法二：瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。答：瓶子的容积是1256mL。\n无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)10cm\n求这个矿泉水瓶的容积是多少？一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。3.14×（6÷2）2×（15+10）＝3.14×9×25＝28.26×25＝706.5(cm³)＝706.5(mL)10cm15cm\n有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器的容积求法和体积求法是一样的，只是所需数据要从容器里面量。\n学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)2\n一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？2cm铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）V=水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。答：这块铁块的体积是157cm3。\n明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3个杯子的容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不够。3.14×3×3×11×3=932.58（mL）932.58mL>800mL先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800mL比较。比较：\n这节课你们都学会了哪些知识？解决瓶子容积问题1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积2.将不规则图形转化成规则图形。3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。18cm7cm7cm18cm\n