小学数学人教版六下第三单元：3.1.3 圆柱的体积

圆柱的体积圆柱与圆锥3 什么是体积？怎样求长方体和正方体的体积？物体所占空间的大小是物体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高长宽高棱长 回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2 小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？ 将圆柱看成很多圆叠起来的图形。 分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。 分的份数越多，拼的图形越接近长方体。 对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？ 圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh 说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面半径和高：V=π（）2hV=πr2hV=π（）2hV=Sh底面直径和高：底面周长和高： 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直径和高求圆柱体积。V=π（）2h=3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。练一练 思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm 杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）502.4mL＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容积：50.24×15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:带这杯水不够。8cm15cm 一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？木料的体积：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（张）答：这根木料最多能做31张课桌。“退一”法。 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m³)14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。1.5m2m粮囤所装玉米粮囤的容积要换算单位哦！ 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）花坛的底面积3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)22高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。 这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积V=πr2hV=shV=π（）2hV=π（）2h