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小学数学人教版六下第三单元:3.1.3圆柱的体积

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第3单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的体积 探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。学习目标 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢?圆柱的体积怎样计算呢?请你说一说如何计算长方体、正方体的体积?你会计算上面这些图形的体积吗?情境导入 探索新知 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。探索新知 长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么?长方体的高等于圆柱的高。探索新知 V圆柱体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高V=Shπr²h探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?V=sh=πr2h探索新知 下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的)8cm10cm杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm2)2典题精讲 8cm10cm答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的)典题精讲 已知圆柱的底面直径是2厘米,高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积:3.14×2×4=3.14×4×4=50.26(立方厘米)2答:它的体积是50.26立方厘米。错误解答易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米,高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积公式:v=底面积×高圆的底面积公式:s=∏×r2题目中给出的条件是直径是2厘米,所以要除以2。易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米,高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积:3.14×(2÷2)×4=3.14×1×4=12.56(立方厘米)2答:它的体积是12.56立方厘米。正确解答易错题型 75×90=6750(cm3)答:它的体积是6750cm3。一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm。它的体积是多少?学以致用 小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?保温杯的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(cm2)22学以致用 保温杯的容积:50.24×15=753.6(cm³)=0.7536(L)答:因为0.7536小于1,所以带这杯水不够喝。小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?学以致用 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米?80÷16=5(cm)答:它的高是5cm。学以致用 一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?粮囤的容积:3.14×1.5²×2=3.14×2.25×2=7.065×2=14.13(m³)学以致用 一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?粮囤所装玉米:14.13×750÷1000=10597.5÷1000=10.5975(吨)答:这个粮囤能装10.5975吨。学以致用 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米?花坛的底面积:3.14×(3÷2)=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(m2)2学以致用 答:两个花坛中共需要填土7.065m³。两个花坛中土的体积:7.065×0.5×2=3.5325×2=7.065(m³)学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米?学以致用 圆的体积公式V=πr2h。课堂小结

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-01-26 17:00:07 页数:22
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文章作者:yuanfeng

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