小学数学人教版六下第三单元：3.1.3圆柱的体积

第3单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的体积 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。学习目标 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？情境导入 探索新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知 长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。探索新知 V圆柱体积计算公式是：圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝Shπr²h探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=sh=πr2h探索新知 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）8cm10cm杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2)2典题精讲 8cm10cm答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）典题精讲 已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积：3.14×2×4＝3.14×4×4＝50.26(立方厘米)2答：它的体积是50.26立方厘米。错误解答易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积公式：v=底面积×高圆的底面积公式：s=∏×r2题目中给出的条件是直径是2厘米，所以要除以2。易错题型 已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积：3.14×（2÷2）×4＝3.14×1×4＝12.56(立方厘米)2答：它的体积是12.56立方厘米。正确解答易错题型 75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？学以致用 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm2)22学以致用 保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？学以致用 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。学以致用 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m³)学以致用 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤所装玉米：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。学以致用 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？花坛的底面积：3.14×(3÷2)＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065(m2)2学以致用 答：两个花坛中共需要填土7.065m³。两个花坛中土的体积：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m³）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？学以致用 圆的体积公式V＝πr2h。课堂小结