数学（心得）之信息技术与高中语文课程整合

数学论文之信息技术与高中语文课程整合 <br />摘要：信息技术与数学课程的整合就是在先进的教育思想和理论指导下把以计算机和网络为核心的信息技术作为促进教师教学改革的工具。本文以笔者的教学实践为基础，阐述了笔者对信息技术为数学实验提供了广阔空间、为数学探究提供了有力工具、使以学生为主体的教学思想得以顺利实施、使个别化教学成为可能以及使抽象的教学内容形象化等方面的认识。 <br />关键词：信息技术　数学教学　课程整合 <br />一、信息技术与数学课程整合的本质 <br />教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》中关于课程的基本理念有一个重要内容，即&ldquo;注重信息技术与数学课程的整合&rdquo;。何谓信息技术与数学课程的整合呢？首先，整合是一个过程，在教学中它既涉及教学系统中的教师、学生和教学内容等要素，同时也涉及学生的认知、情感、兴趣和意志等要素；其次，信息技术是指信息的产生、加工、传递和利用等技术。因此，信息技术与数学课程的整合就是在先进的教育思想和理论指导下把以计算机和网络为核心的信息技术作为促进教师教学改革的工具。另外，信息技术与数学课程的整合不是简单地把信息技术作为教师教学的辅助工具，而是要实现对处于主动地位的学生的整合。 <br />二、信息技术与数学教学整合的意义 <br />1．信息技术为数学实验提供了广阔空间 <br />    G•波利亚提出：&ldquo;数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更象一门实验性的科学。&rdquo;数学的创新教育更需要数学实验、猜想。 在这方面优秀的数学软件&ldquo;几何画板&rdquo;为数学实验提供了广阔的空间。 <br />    在一次数学考试中有这样一道题：已知集合A＝｛y|y=2x,x∈R｝,B＝｛y|y=x2,x∈R｝,则A∩B的集合个数为　　　。 这虽是一道简单题，但错误的人数却很多。 <br />    我们知道，此题的关键是确定曲线y=2x与y=x2的交点个数，大多数同学都认为只有一个，但实际上是两个，这两个交点的坐标为(1,1)和(2，4)。为了说明更一般的情况下函数y=ax与y=xa(a&gt;0且a≠1)有几个交点，我用&ldquo;几何画板4.07&rdquo;做了一个课件（如图1），通过拖动点P改变a的值从而得到不同的交点情况。 实验的结果是：当a∈(0,1)时恰有一个交点；当a&gt;1时除了在(2.7,2.8)内某个值时只有一个交点外，其它情况都是两个交点。 再通过对这两个函数的定量分析，可知此值为e。如果没有计算机强大的数据处理功能，这里的数学实验是不可想象的。 <br />2．信息技术为数学探究提供了有力工具 <br />数学探究是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。 这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探究适当的数学结论或规律和给出解释或证明等。 <br />   &ldquo;几何画板&rdquo;能在不断变化的几何图形中得到不变的几何规律，利用它可以做成动态的而且具有数学表达的准确性的课件，为数学探究提供了有力的工具。如2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a。折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与点A重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕。当A′取遍圆周上所有点时, 求所有折痕所在直线上点的集合。 这道题是联赛试题的压轴题，从命题者对此题的命制意图看，无疑是一道难题，竞赛结果也充分印证了这一点。学生为什么会觉得这道题难呢？我认为根本原因在于学生对求轨迹的思维定势。在他们看来，要求轨迹就要先求轨迹方程，而要求轨迹方程就要先设轨迹上的任一点的坐标为（x, y）,再得到x, y之间的关系。而此题要得到x, y之间的关系比较困难，思维极易受阻，当然就觉得难了。 我们不妨用&ldquo;几何画板4.07&rdquo;来探求一下所求点的集合。①用&ldquo;点&rdquo;工具画点O、M,并使|OM|=R；②用&ldquo;作图&rdquo;菜单中的&ldquo;以圆心和圆周上的点画圆&rdquo;命令画以O为圆心，R为半径的圆，并&ldquo;隐藏点&rdquo;M；③用&ldquo;点&rdquo;工具在⊙O内画点A，使｜OA｜＝a；④在⊙O上任取一点A′，用&ldquo;线段&rdquo;工具作线段A A′、O A′；⑤分别用&ldquo;作图&rdquo;菜单中的&ldquo;线段&rdquo;、&ldquo;中点&rdquo;、&ldquo;垂线&rdquo;命令得到线段AA′的中垂线l；⑥选定直线l ，并用&ldquo;显示&rdquo;菜单中的&ldquo;追踪直线&rdquo;命令；⑦同时选定点A和直线l ,用...