数学（心得）之数学传统，不可或缺的追求——也谈小学数学课堂教学的“数学味”

数学论文之数学传统，不可或缺的追求&mdash;&mdash;也谈小学数学课堂教学的&ldquo;数学味&rdquo; <br />  数学传统，不可或缺的追求&mdash;&mdash;也谈小学数学课堂教学的&ldquo;数学味&rdquo;杭州市教育局教研室      平国强       310003 【内容摘要】小学数学教学要体现&ldquo;生活味&rdquo;，不失&ldquo;数学味&rdquo;，这已成为一种共识。那么，数学味的本质是什么？教学中如何从实质上却凸现数学味？本文从数学的两重性出发探讨了&ldquo;数学味&rdquo;的内在价值，并从数学语言、数学化、数学方法和解决问题几个方面提出了课堂教学数学味的把握策略。【关键词】数学味         把握策略       数学传统 一、认识数学教学价值的两重性数学，作为人类文化的重要组成部分和学校教育的重要课程，我们耳熟能详，然而却很难为数学下一个能被普遍接受的定义，但尽管如此，人们对数学的两重性却有共识，即数学理论的抽象性、严谨性、形式化与数学起源及发现过程的现实性和经验性。著名数学教育家波利亚指出：&ldquo;数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象是一门试验性的归纳科学。&rdquo;我们应该看到，数学虽然来源于现实世界，但当它一旦形成了自己的基础结构的时候，它的理性和形式化又显示出与生活的距离，并且成为数学区别于其它科学的重要标志。因此，从数学本身来看，因为数学的实践性和模式化，使数学处在一个较高的方法论层面，这直接决定了数学的应用价值，这种应用价值将数学与人类的社会生产和生活联系在一起；另一方面，数学以严格的逻辑思维为手段的研究方式充分发挥了人的心智的功能，满足了人们对真善美的追求并乐于接受挑战的美好天性，从而又使数学具备了训练人的心智的价值。        从数学课程来看，应用的目的和心智训练的目的显然是数学课程目的的两个重要方面，毫无疑问，这是数学价值两重性的反映，并且现代数学课程目的往往兼备追求数学应用和追求心智训练两重目的，很难将其单纯地归为某一侧面。鉴于以上的认识，我们再次审视小学数学教学，感到当前追求的&ldquo;小学数学教学应该既具有生活味，又不失数学味&rdquo;的理念的确是对小学数学教学的科学思考和理性认识。笔者以为，关注&ldquo;数学味&rdquo;本质上是对数学传统的继承，是通过数学的方式不断地促进学生对已有认知结构的完善与重组，以实现对数学基础结构的顺应，包括知识、方法、价值观等，并促进人的心智的发展，最终获得科学的态度，严谨的思维，以及解决问题的方法、程序和策略。二、课堂教学&ldquo;数学味&rdquo;的把握&ldquo;数学味&rdquo;是一种比较感性的、口语化的表述，其内涵尚未有明晰的界定，并且，立即对其作出一种解释尚有难度，因而笔者思考的是，我们应从哪些方面去把握，更有助于调整教学行为，在小学数学教学中关注&ldquo;生活味&rdquo;的同时凸现&ldquo;数学味&rdquo;。1、数学语言任何一门学科都有其独特的语言系统，数学学科更不例外，从某种角度讲，对数学语言的掌握情况和应用能力，在很大程度上反映了对数学学科的认识和理解程度，因而是数学课程的重要目标，也是数学课凸现&ldquo;数学味&rdquo;的重要方面。《数学课程标准》倡导数学交流，有效的数学交流必须体现数学的内容、数学的语言和数学的表达方式。首先，教学要重视学生对数学语言的系统、完整的掌握。符号是数学语言的基本词汇，定律、法则、公式和特定的表达程式构成了数学语言的基本语法规则，掌握好这些自然是第一步。其次，要特别重视引导学生用数学的语言进行交流，一般说来，数学语言是按照以下的方向对自然语言进行不断地改进的：（1）以符号的方式不断简化自然语言；（2）以符号与逻辑不断克服自然语言中含糊不清的地方，使语言更清晰、准确；（3）以数学模型的方式不断地扩充自然语言的表达范围。这显然给我们以极大的启示，教学中要不断地引导帮助学生将他的表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展，即向符号语言与图式语言靠拢，而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上。例如：找规律填数：1，           4，7，□，13，□，19，&hellip;，□，&hellip;当学生填完了前两个方格后，可以...