数学（心得）之浅谈新课程理念下的问题设计

数学论文之浅谈新课程理念下的问题设计 <br />内容提要：在新课程理念指导下，我校开展了以&ldquo;自主学习、合作交流&rdquo;为主的&ldquo;三五五&rdquo;教学模式。在此模式中问题设计是学生展开自主学习、合作交流的先决条件，它能够引起学生的兴趣，激活学生的思维，从而能使合作学习得以更加深入地进行。关键词：针对性、启发性、趣味性、层次性、可接受性、探索性。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：&ldquo;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。&rdquo;因此，应着力改进学生的学习方式，主张探索研究、合作交流，帮助他们在自主探索和合作的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，从而潜移默化地提高自身的数学素质。在新课程理念指导下，我校开展了以&ldquo;自主学习、合作交流&rdquo;为主的&ldquo;三五五&rdquo;教学模式。在此模式中问题设计是学生展开自主学习、合作交流的先决条件，它能够引起学生的兴趣，激活学生的思维，从而能使合作学习得以更加深入地进行。下面结合笔者近几年来在运用此模式教学中的体会，就其中的问题设计这一角度，谈几点看法。一、问题设计要有针对性课堂上老师设计的每一个数学问题，当然是给学生思考和回答的。因此老师设计的问题必须符合绝大多数学生的认知水平，如果问题过于容易，学生就会骄傲自满或不屑回答；问题太难，又容易打击学生的学习积极性，时间一长学生就会觉得反正回答不了，索性就不思考了。因此，任何过易或过难的数学问题显然不可能达到预期的学习目标。这就要求教师熟练掌握教材内容，明确各章节的知识点在整个教材中的地位和作用，熟悉各章节知识点间的紧密联系，具有较强的驾驭教材的能力。在此基础上，按照教学目标的要求，结合各知识点间的联系，科学地设计问题，从而突破难点。二、问题设计要有启发性问题设计要有启发性，显而易见的问题是没有意义的，若只让学生判断&ldquo;是不是&rdquo;、&ldquo;对不对&rdquo;，或只记住结论，不追究结论的&ldquo;所以然&rdquo;，这样的做法，对学生的思维没有启发性，也不利于学生思维能力的提高。故在设计问题时应抓住教学内容的关键，把握契机，找准角度。利用问题来启迪学生的思维，使之应启而发，取得水到渠成的效果。例如，在学习&ldquo;三角函数诱导公式&rdquo;一节时，我以前只是把公式一组组介绍给学生，再加以证明，学习效果一直不很理想，因为学生没有经过探索的过程，他们不理解为什么要学习180°±α，360°±α，－α与α之间的三角函数关系式。为避免这种不足，在学生自学之前我设计了下列练习： 求下列各三角函数值： ⑴sin390° ⑵cos330°⑶tan225°⑷tan150°⑸sin(&mdash; 45°) 在学生感觉困难时，启发其探索：&ldquo;数学用表中只能查得锐角的三角函数值，要想把上述各值转化为一个锐角的三角函数值，同学们考虑有必要研究哪些关系？&rdquo;此问题的设计，能有效地启发学生的思维，推动其产生联想，进行探索，为三角函数诱导公式的顺利引人奠定了基础。三、问题设计要有趣味性教育心理学告诉我们，当教学内容引起学生兴趣时，学生学习就能集中注意力，就能对所学知识更好地感知、记忆、思维和想象，从而获得较多、较牢固的知识与技能。数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，而现在大部分学生也存在厌学的心理倾向，这就要求教师要在问题设计上下功夫，抓住兴趣点设问，激发学生的求知欲望，发挥非智力因素对学习的促进作用，使学生带着浓厚的兴趣去积极思考。例如，在学习&ldquo;等比数列的前n项和公式&rdquo;一节时，我设计了这样一个问题：有一个工人在求职时对老板说：我工作的第一天你给我1元钱，第二天你给我2元钱，第三天你给我4元钱，总之后一天是前一天的2倍，这样你给我一个月的工资，以后你就再也不用给我发工资了。老板认为这样很容易也很合算，就聘用了他。你认为在这个问题中，求职人所要求的薪金是否很低？究竟谁合算？同学们觉得这个问题很有趣，小组之间迅速展开了激烈的讨论，有的说求职者合算，有的说老板合算。当争论不下时，同学们就请我仲裁。当我指出老板可能付不起这份薪金时，同学们都很惊诧，急于想知道原因。这样，便很自然地激起了学生的求...