数学（心得）之浅谈数学教学语言的严密性

数学论文之浅谈数学教学语言的严密性 <br />浅谈数学教学语言的严密性 <br />邱隘实验小学 朱秋华 <br /> <br />语言，是人们用来表达思维、情感的工具。在课堂上，教师使用语言对学生进行知识、技能的传授，因此，教师的教学语言，是教师实施教学的最主要教学工具之一。著名教育学家夸美纽斯说：&ldquo;教师的嘴，就是一个源泉，从那里可以发出知识的溪流。&rdquo;这句话，隐含了教师应正视教学语言的重要性。 <br />教育原本就是一门艺术，因此，课堂教学语言的艺术性也就成为教师在教学中所追求的一个目标。不同于其它学科的是，数学本是一门极具科学性、逻辑性的学科，用来表示数学知识和数学思维活动的数学语言往往有着专业术语，为了表达简洁化，还常用一定的符号来表示。因此，将数学语言和教学语言有机的融为一体的数学教学语言，在实际教学过程的使用中，有着不少特殊的要求。&ldquo;严密性&rdquo;就是这些要求的其中之一。 <br />一．&ldquo;严密性&rdquo;&mdash;&mdash;数学教学语言的科学性要求 <br />数学教学语言既含有学术性强的数学语言的成分，又含有自然语言的成分。在后者表达上，我们可以比较随意，为激发学生的学习兴趣，也可追求自然语言的生动性、趣味性等。但前者不然，科学性是数学学科最明显的特征，因此数学语言是科学语言，教师在使用数学语言时，一定要做到数学教学语言的严密性，即要使用科学的数学专业术语，数学教学语言要具科学性是不容质疑的。 <br />数学课堂教学语言的科学性要求教学语言的规范性和准确性，不可以出现科学漏洞，否则就不具严密的特性了。 <br />例如在圆周长的教学中，我们要带领学生研究这样的一个问题：圆的周长与该圆半径、直径间的关系。经过研究，从而发现圆周率。圆周率是一个特殊的数，由于它是一个无限不循环小数，无法用分数表示，因此为了计算方便，我们用的常常是圆周率的近似值3.14，也就是说学生平时计算出来的圆周长实际上是一个近似值。在大量的圆周长和圆面积的计算练习中，3.14被反复地使用着，使学生产生了这样的一个错觉：圆周率＝3.14，于是在复习整理圆的周长与该圆半径、直径间的关系时，学生往往会得出这么一个结论：圆的周长是该圆直径的3.14倍，是该圆半径的6.28倍。从数学的严密性要求上来说，这个结论是错误的，它不具科学性，因为圆的周长与该圆直径、半径间的关系有着一个专用的术语&mdash;&mdash;圆周率，虽然无法用数据完全地表述出具体的倍数，但却可以用字母π来代替。这时，就要求教师使用科学的教学语言，帮助学生规范总结：圆的周长是该圆直径的π倍，是该圆半径的2π倍。 <br />注意事项： <br />1．教师本身就要精通学科术语，提高业务水准，具备较高的数学素养。教师对数学语言的掌握情况，直接影响着数学教学语言的科学含量，部分严密的数学语言无法用自然语言代替，否则将会出现偏差，欠缺严密性。 <br />2．一些容易出现错误的数学语言，教师应一开始就引导学生使用规范、正确的描述方式，不要等出现错误了，再极力补救，一旦&ldquo;先入为主&rdquo;了，难免会事倍功半。 <br />3．教师在与学生交流中，要时时注意学生的语言反馈，一旦有误，应即时纠正，再小的错误也不可放过，因为很多数学语言的正误原本就只是一字之差，万万不可觉得只要能意会就行，多一字、漏一字无所谓。如若当学生反馈出&ldquo;有一组对边平行的四边形是梯形&rdquo;时，教师必须要立即纠正，强调加上&ldquo;只&rdquo;字；又比如当学生将&ldquo;24÷4&rdquo;读作24除4时，必须让他马上纠正成&ldquo;24除以4&rdquo;。 <br />二．&ldquo;严密性&rdquo;&mdash;&mdash;数学教学语言的概括性要求 <br />在语文教学中，往往强调教学语言的意境美，怎样抒情就怎样表达。而很多时候，数学教学语言恰恰与之相反，它很少对语言做修饰，数学家托利亚尔在数学教育学一书中指出：&ldquo;数学教学也就是数学语言的教学。&rdquo;很多数学语言都言简意赅，因此，数学教学语言也往往体现出较强的概括性，使原本比较松散的自然语言提炼得比较严密。 <br />在数学语言中，我们可以常常接触到很多符号或图形，使得一些复杂的数学思维用严密的数学语言表达，而这些数学语言的概括性特征就很显然了。比如，若用文字来描述乘法分配律的话，将要使用上几十字，学生理解起来不方便，记忆起来就更是麻烦。若使用严密的数学语言，这几十字的乘法分配律就可以概括成：（a＋b...