数学（心得）之浅谈基于知识建构的初中数学课堂教学情景的设置

数学论文之浅谈基于知识建构的初中数学课堂教学情景的设置 <br /> 　　内容摘要：在初中数学教育教学中，教师不仅注重学生知识、能力的提高，而且更加注重学生情感、态度的发展。在数学课堂教学中，通过设置真实、易操作的情景使得学生像数学家一样，经历知识建构中的能力提高与情感、态度的发展，同时不断促使学生进行创新实践。 <br /> <br />　　关键词：知识建构   情景设置   创新 <br /> <br />　　在提倡素质教育的环境下，如何开展以学生为中心的教育活动成为了学校、教师不断探索、实践的主题。以学生为中心的教育教学不仅要求在学生知识、能力的发展，而且注重发展学生的情感、态度； <br /> <br />　　在初中数学课堂教学中，如何促进学生知识的积累、能力的提高和情感、态度的发展？作者认为应该把课堂教学活动设置成学生构建知识的过程。虽然初中数学知识已经广为人知，但是这些知识都是几百年前的数学家经过长时间的探索、实践所形成的。我们应该让学生在课堂中像几百年前的数学家一样，经历知识构建中的能力提高和情感、态度的发展，重现数学家知识构建实践的过程。 <br /> <br />　　知识建构的教学在设置时需注意这样一个前提，即知识创新真实的发生在教室中，而不是效仿数学家或教师的行为。也就是说采用真实的问题，在真实的情景中让学生建构知识。下面结合教学实践谈谈在知识建构教学设置情景的一些体会。 <br /> <br />　　一、数与代数的知识建构的情景注重生活化 <br /> <br />　　数与代数的知识在日常生活中应用比较广泛，那么在课堂知识建构的教学中，情景建立在学生实际生活。即学生能够有条件参与且熟知能详的社会情景问题。 <br /> <br />　　【案例】负数（七年级） <br /> <br />　　在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章&ldquo;方程&rdquo;中，就引入了负数，如把&ldquo;卖（收入钱）&rdquo;作为正，则&ldquo;买（付出钱）&rdquo;作为负，把&ldquo;余钱&rdquo;作为正，则&ldquo;不足钱&rdquo;作为负。在关于粮谷计算的问题中，以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出：&ldquo;两算得失相反，要以正负以名之&rdquo;。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。[1] <br /> <br />　　古人是为了粮谷计算的技术需求，才构建了负数知识。而在知识构建的教学中，我们无法让学生通过粮谷计算重建负数知识。因为现代的学生对粮谷计算没有直观清晰的认识，所以我们可以借鉴古人的粮谷计算问题，让学生在课前对一天的温度进行测量登记。如下表： <br /> <br />　　时间（点）4:008:0012:0016:0020:00 <br /> <br />　　温度（℃） <br /> <br />　　当然，除上述方法，还有其他方法。例如借助互联网技术的推广，可以让学生实时调查不同城市同一时刻的温度，并进行登记。如下表： <br /> <br />　　时间2013年4月3日凌晨5:00 <br /> <br />　　城市林甸保定徐州西宁长沙 <br /> <br />　　温度-6℃4℃9℃-1℃14℃ <br /> <br />　　在同学之间在各自表述各个城市的温度时，是如何表述的，为什么这样表述？通过一系列的疑问，从而激发学生对于负数的数学表达方法的构建产生了极大的兴趣。 <br /> <br />　　二、图形与几何的知识建构的情景注重趣味性、挑战性 <br /> <br />　　作为一个知识体系，图形与几何有别于数与代数，对学生的观察能力、想象能力有很高的要求。图形与几何在生活中的应用局限于平面和空间立体中，这需要学生从其中实物中抽象出来，这本身是对学生抽象能力的一种检验。 <br /> <br />　　【案例】勾股定理的证明（八年级） <br /> <br />　　1876年初，一个周末的傍晚，当时任美国俄亥俄州共和党议员的伽菲尔德，正在华盛顿的郊外散步。他发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在争论着什么，出于好奇心走进一看，只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是，伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：请问：&ldquo;先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？&rdquo;伽菲尔德答：&ldquo;是5呀。&rdquo;小男孩又问：&ldquo;如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？&rdquo;伽菲尔德不假思索地回答说：&ldquo;那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。&rdquo;小男孩又问：&ldquo;先生，你能说出其中的道理吗？&rdquo;伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是...