数学（心得）之浅谈初中数学“难点”的教与学

数学论文之浅谈初中数学&ldquo;难点&rdquo;的教与学 <br />  作为一线的数学教师，相信大家在教学中都遇到过这样的问题：无论使用什么教材，对数学思想难以理解，数学思想方法难以掌握，能力的培养难以达到教学大纲要求，学习困难的学生总是为数不少。当然造成这种现象原因是多方面的，解决这个问题也必须由多种因素才可以决定的。但我从教师这个角度去反思，个人认为：数学中未能 处理好&ldquo;难点&rdquo;是主要原因之一。　 　　　　其一：我们教师对数学教学中&ldquo;难点&rdquo;的形成是否有足够的队识?尤其是站在学生角度上的认识。从知识结构上来说； 　　首先，教材中&ldquo;难点&rdquo;常常出现在数学思想迅速加深密化、大步跳跃的地方。学生难以理解，当然无法接受使用。学生看不到&ldquo;苹果&rdquo;，想都没想过去摘&ldquo;苹果&rdquo;。　　　如初&mdash;代数中&ldquo;数轴、绝对值&rdquo;的教学是教材中首次渗透&quot;数形结合&rdquo;的数学思想，是解决许多问题的重要的数学思想方法。可此时初一学生太缺乏对这种数学思想的认识(可以说毫无认识)，他们不可能意识到这种数学思想方法将来的应用，接受与使用当然困难。若此时处理不自然，让学生畏难．觉得未过这关，实际上给&ldquo;数的开方 、二次根式、实数、函数及其图象&rdquo;的教学设置了障碍，对其中大量的&ldquo;数形结合&rdquo;的思想的应用、问题的解决、难点的处理埋下了&ldquo;祸根&rdquo;。　　　　其次，教材的难点往往出现在数学方法更抽象但要求更严格、更综合的地方。学生理解不透彻、基本知识尚不扎实、处理起来不顺利，久而久之，会本能地抗拒，丧失信心。学生虽看到&ldquo;苹果&rdquo;。但有心无力，够不着。　　　如&ldquo;应用题&rdquo;的教学要求学生不仅有解方程的基本知识，且必须具有一定的综合、分析问题的能力，同时还必须具有一定的物理、化学等生活常识。&ldquo;分式四则混合运算&rdquo;不仅要有分式概念、分式基本性质(变号、通分、约分)的基础知识，还要有相当的&rdquo;因式分解、整式运算&rdquo;等能力。&quot;函数及其图象&rdquo;的数学要求学生不仅要有数形结合的数学思想，有&ldquo;配方法、化归法、待定系数法&rdquo;等数学思想方法有解决问题的实际应用，而且要求具备解方程组的能力。　　再如：&ldquo;平面几何的入门教学&rdquo;(可能有的教师认为学习几何困难是从&ldquo;三角形&rdquo;这章才开始，其实仔细分析， 不难得出是从平面的起始阶段就开始逐渐积累的)已不再用学生刚熟悉的&ldquo;四则运算、代入化归&rdquo;等数学思想方法解 决问题，代之用学生非常陌生的&ldquo;演绎、说理、推理、归纳、猜想、综合分析、反证、穷举&rdquo;等数学思想方法，非常难适应，改变了学习力法与习惯， 一下子想充分驾驭必然十分困难。　　　　对此：我们教师是否有足够的认识?如果没有充分的认识，处理不好&ldquo;难点&rdquo;的教与学是理所当然．处理好那才是怪事。　　　　其二：我们教师对数学教学中&ldquo;难点&rdquo;的教与学理论上的研究是否已经升华至教学实践中?教师的主导，学生为主体的作用是否已发挥?我个人认为尚未达到此种境地。　　 　　　　其实，&ldquo;难点&rdquo;教学未处理好，会使学生对新授知识体会不深，似懂非懂，理解不透，思维受到阻碍。从理沦上讲：难点&ldquo;是学生难以理解和接受的新知识，它阻碍着头脑中活跃、敏感的认知结构，使原认知结构受到抑制，停留在难点处或者不能尽快适应新知识而产生新的认知结构，甚至会随时间的推移丧失学习的信心，造成困难。许多数学参考书，都从知识结构方面给出难点成因的分析，我前面也这样做了，这固然是必要的。但现代教育理论告诉我们，同时也是许多优秀教师教学实践所证实：&ldquo;难点&rdquo;的形成当然与知识结构有关，但知识结构是 &ldquo;死&rdquo;的，教与学都是&ldquo;活&rdquo;的，是能动的因素。如果学生具有良好的学习方式和思维能力，那么就会作用于学生的思维过程，学生有可能获得学习的动力，探索活动的主动权与自由，发挥主观能动作用，逾越障碍，突破难点，并在这个过程中发展自己的能力。作为教师的主导作用就是研究学生学习障碍的表现形式及产生原因，克服分散难点，创设渗透思维方法，培养思维能力的情境，激发学生的心理素质，使学生在原有的认知基础上，心理发展水平及能力进一步充实提高。一句话：发展学生的认知结构，就是发挥学生的主体作用，提高教学效率，教学质量。再具体一点说；...