数学（心得）之浅谈初中平面几何的教学

数学论文之浅谈初中平面几何的教学 <br />　　初中平面几何的教学是小学粗浅几何图形--三角形、长方形、正方形等周长、面积计算的继续和延伸，特别是《新课程标准》在教学内容的安排上，变化最大的是几何教学内容的提前，这为初中数学教学增加了难度。那么怎样学好几何、教好几何，新课改向我们提出了一个新的挑战。下面结合自己多年的教学实践，浅谈一些对于几何教学的做法和体会。 <br />　　一、培养学生学习几何的兴趣 <br />　　在小学只学了一些几何图形的计算，如周长、面积等，而初中发展到对几何图形的认识、作法、探究结论、说理论证，特别是探究结论，正是新课改的主攻任务。为了能更好地完成这个任务，在教学中我注重培养学生学习几何的兴趣。兴趣的培养首先从动手作图开始。如：在学习三角形内角和定理中，小学就知道这个结论，但这个结论是怎么来的，我让学生课前每人准备2个大小一样的三角形，课上，将其中的1个三角形按要求剪开，进行拼图，使3个角的顶点重合，拼合成一个平角，便得到这个定理。在学习勾股定理时，让学生准备了4个大小一样的直角三角形（二直角边长不等），然后组织学生进行拼合（拼合1个正方形），通过动手拼图，同学们不仅拼出了漂亮的图案，而且能结合图案，对勾股定理进行说明，更重要的是了解了2002年在北京召开的世界数学家大会会标的双重含义，通过动手拼图，获取新知，学生感到了一种成功的喜悦，激发了学生学习几何的积极性。 <br />　　二、教会学生准确、牢固地掌握几何概念、性质和新知的探索 <br />　　在初一的几何中，先后出现了20个比较抽象的概念，当然这些概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别，反过来，能根据语言叙述正确做出图形，这样便加深了对概念的理解记忆。在有关性质的教学中，突出抓关键词、句的分析。如：&ldquo;经过两点有且只有一条直线&rdquo;这个性质中，&ldquo;有&rdquo;的含义表示过两点作直线的存在性，而&ldquo;只有&rdquo;表示过两点作直线的条数的唯一性。在学习&ldquo;角平分线性质&rdquo;时，强调角平分线性质的题设中必须具备两个条件：1、点在角平分线上；2、这点到角两边的距离。结论：这两个距离相等，条件中缺一不可，这样避免有的学生在说明中忽视了后一个条件。在探索新知方面，学完了线段中点和两点线段长度之后，完成了这样一个作图题。 <br />　　（1）作出已知三角形二边上的中点 ，并连结两点； <br />　　（2）量出这两点间线段的长度与第三边的长度，并比较数量关系，发现有什么规律：&ldquo;两中点线段的长度等于第三边的一半&rdquo;。为初中二年级学习三角形中位线定理打下伏笔。在学完点到直线距离后，作了一道综合作图题：①用量角器平分一个角；②在角平分线上任意取一点，向角两边作垂线；③量出这点到角两边的距离，你发现了什么？（到角两边的距离相等），这为后面学习角平分线性质打下基础，通过作图、探索，学生获得新知，同时也突出了新课的方向--探索求知。 <br />　　三、学会几何语言的叙述 <br />　　（1）学会对概念、性质的扩与缩 <br />　　几何中的概念、性质、定理、公理的叙述，有的较长，有的较短，为了抓住它的核心，首先必须学好语文中的扩句与缩句，这样，才能把几何中的概念、性质等进行恰当的扩与缩，如&ldquo;经过两点有且只有一条直线&rdquo;可缩为&ldquo;两点确定一条直线&rdquo;，如&ldquo;对顶角相等&rdquo;可扩为&ldquo;如果两个角是对顶角，那么这两个角相等&rdquo;。 <br />　　（2）学会对辅助线语言叙述 <br />　　在几何中，常引辅助线，如：①连结两点；②过某一点作已知直线上的高，垂足为某一点；③连结两条线段交于一点；④取线段的中点，弧的中点；⑤作一个角的平分线，作一条线段的中垂线等，有些同学在初学几何中不注意辅助线的规范叙述，如&ldquo;取线段的中点与取线段上一点模糊不清&rdquo;，所以，在几何的学习中，一定要注意语言叙述的规范性。 <br />　　四、注重培养学生的推理论证能力 <br />　　推理论证：在过去的旧教材中，有详细的解答和证明过程，学生可以由老师讲、加之自己看书阅读理解，掌握严格的证明格式及过程，但在新教材中，初一着重培养学生语言的叙述能力，只要会说就行了。到了初二，也没有严格的证明过程，多数都是一点而过。而到了初三，...