数学（心得）之加强教学中的自主学习

数学论文之加强教学中的自主学习 <br />　　学校有一个备课组申报了一个小课题，研究&ldquo;课前预习&rdquo;。他们在新授前，布置预习作业，让学生先自学教材，然后填写预习卡片。预习卡片上有两栏，一栏是&ldquo;通过预习你知道了什么&rdquo;，另一栏是&ldquo;在预习的过程中你有什么困惑&rdquo;。课上，学生将预习卡取出，在教师的组织下讨论各自的疑惑。备课组的教师通过一段时间的实践后发现：学生参与学习的热情高了，能够带着思考进课堂。更可贵的是，学生能够主动质疑，积极交流。经课题组的老师介绍后，我也不由跃跃欲试，于是就在&ldquo;圆柱的体积计算&rdquo;这课进行尝试。下面简要记录了这堂课的教学片断，以供大家一起讨论。 <br />　　一、自学课本，了解圆柱的体积如何算。 <br />　　上课伊始，我揭示课题，让学生明确本课学习的内容。然后要求学生打开书本自学。 <br />　　大概五六分钟后，有学生示意已经看完书上的指定内容。于是就组织交流。 <br />　　问：通过看书，你已经了解了什么？ <br />　　生1：我知道圆柱的体积计算公式是V=Sh <br />　　生2：我知道圆柱是转化成长方体后得出体积计算的。 <br />　　师：通过自学，大家都了解了圆柱体积是怎么计算的。 <br />　　板书：体积是怎样计算的？V=Sh <br />　　（对于圆柱的体积计算，有相当部分学生不陌生，有的可能在书本上看到了圆柱的计算公式；有的可能通过父母朋友知道了这个公式；也有的可能通过长方体、正方体的体积计算公式而猜到了公式。面对这样的学习背景，如果教师再遮遮掩掩，故作神秘一步一步去揭示体积的计算公式，学生的学习必定不可能投入。因此，安排自学，让所有的孩子都知道这个计算公式，以此作为新的学习起点也不失为教学的一种策略。） <br />　　二、交流讨论，了解圆柱的体积为何那样算。 <br />　　师：我们了解了圆柱体积是怎样计算的，这还不够，还需要理解圆柱的体积为何可以那样算。 <br />　　板书：圆柱的体积为何可以那样算？ <br />　　生1：因为圆柱的体积和转化后的长方体体积是相等的，长方体的体积可以用底面积乘高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高。 <br />　　生2：因为转化后的长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是底面的半径，高和圆柱的高相等，长方体体积是长乘宽乘高，圆柱就是&hellip;&hellip; <br />　　学生说到这里有点支支吾吾，说不清了。的确，空口说理有点摸不着边际。 <br />　　师：刚才生2向我们介绍的尽管不十分完整，但是老师听出来，他是想寻找圆 <br />　　柱和转化后长方体的关系。现在，就请大家对于圆柱和转化成的长方体作进一步的研究，认真观察它们之间到底存在怎样的关系？老师这里有学具，需要的同学可以上台领取，通过操作来观察。 <br />　　（虽然学生看了书了解到圆柱可以转化成长方体，但是静止的画面无法动态地展示转化的过程，因此对于部分空间观念不十分强的学生来说，就不能找到圆柱和转化后长方体的关系。因此，教师事先准备了已经平均分成十六份的圆柱体学具，为需要操作的学生提供帮助。） <br />　　过了大约十分钟左右，学生示意操作结束。于是，教师组织反馈。 <br />　　生1：通过转化，我很清楚地看到了长方体的底面积就是圆柱的底面积。 <br />　　生2：我发现长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高和圆柱的高一样。 <br />　　师：大家能不能根据自己的发现，借助长方体体积的计算公式推导出圆柱的体积计算公式呢？ <br />　　生动笔推导。 <br />　　反馈交流。 <br />　　（学生知道圆柱的体积计算公式，这是本课的一个教学目标，但是目标并不仅仅停留在知道这个层面，而是要在理解的基础上知道。如何理解？这是本环节的主要任务。在这个环节中，学生可以进一步看书观察，细究&ldquo;为什么&rdquo;，当看书不能很好地理解后，借助操作来帮助理解。这符合了学生的学习心理，同时也给了学生自主探究的机会。） <br />　　三、反思回顾，从圆柱体积推导过程感悟学习方法 <br />　　师：请大家回顾一下我们学习圆柱体积计算公式的过程，想一想从中我们可以体会到什么？ <br />　　生1:我体会到图形之间可以互相转化的。比如说圆柱体可以转化成长方体，以前学过的圆形可以转化成长方形。 <br />　　师：是啊，想一想转化的目的是什么？ <br />　　生：是为了推导出圆柱的体积计算公式。 <br />　　师：当我们在研究一个新问题的时候可以将这个问题想...