数学（心得）之感悟负数、感悟数学

数学论文之感悟负数、感悟数学 <br />　　洗车九年制学校   张江勇 <br />　　世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？？认识负数？这节课给了我们很好的启示。下面是这节课几个精彩教学片断及评析： <br />　　片段一。创设现实情境，认识新知。 <br />　　（一）提出问题，亲身体验 <br />　　师：选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中，关键是让别人一眼就能看明白。1.足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。2.学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学。3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。 <br />　　学生独立填表，教师巡视收集信息。 <br />　　（二）有序反馈，集体讨论 <br />　　师：这样记录，大家有什么看法？（在投影上展示第一种情况。） <br />　　生：他用文字描述进2个球，丢2个球，我认为比较烦。 <br />　　师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好怎么样？（同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。）转来和转走的意思呢？赚和亏呢？仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗？ <br />　　师生交流第二种情况：学生用+表示转来，用→表示转走。 <br />　　师生交流第三种情况：学生用←表示赚，用→表示亏。 <br />　　师：快说说你怎么想到这两个符号？（师指向账目结算部分。） <br />　　生：我认为张阿姨赚6000元，所以用←表示赚；而亏了2000元用→表示亏。（其他学生发出会心的笑。） <br />　　师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有呢？（师随即展示其他同学使用的不同符号。）同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢？ <br />　　生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。 <br />　　生2：需要找到一种统一的形式。 <br />　　[评析  数学教育家波利亚指出：&ldquo;要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子&hellip;&hellip;而且仅仅是关键步子。&rdquo;首先，教师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式，充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙地利用这些有价值的资源有序反馈，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到产生&ldquo;需要找到一种统一的形式&rdquo;的内需。这时，负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中，学生感悟着正、负数的意义，体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节，教师带领学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。] <br />　　片段二。有效的数据对比，引领学生深层思考 <br /> <br />　　课件播放中央电视台某日的天气预报录音：哈尔滨零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，海口12℃到20℃。随后，引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。 <br />　　师：生活中用什么来测量温度呢？（温度计）。你们能读出温度计上的温度吗？（能！） <br />　　师：谁能把温度计上的温度读出来？（ 温度计上分别显示=20℃，0℃，-20℃） <br />　　学生用举卡片的方法来回答。 <br />　　师：那也就是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。用你的动作和表情告诉我-20℃时有什么感觉？（生做出哆嗦的样子。） <br />　　[评析  在没有标明刻度的情况下，学生再次产生认知冲突，唤起了更深层面的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。通过一系列的操作、观察、讨论，学生在有学习意义的操作中，在思维的碰撞和互动中明确感悟到：在温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示，实现了对0的再认识。同时，将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架（即后续学习的有理数）中。教师结合学生的操作结果，引导学生思考： -20℃和-15℃相比，哪个更冷？同学们在...