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数学(心得)之感悟初中数学解题教学的六大要点

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数学论文之感悟初中数学解题教学的六大要点 <br />  <br />  东莞东华初级中学    封福泉 <br />  【摘要】解题、讲题、命题是初中数学基本教学活动的重要思维方式之一,是引导学生开展类比联想和分类讨论的重要源泉。它包含了题目的条件从特殊到一般,结论的从特殊到一般,图形的从特殊到一般,解题方法的从特殊到一般等等。通过解题教学让学生感悟从特殊去认识一般,又从一般中蕴含着特殊,体现了辩证法思想。它既是问题探究的一种策略,更是一把开启创新之门的金钥匙。 <br />  【关键词】探究策略   逆向思维   反思解题    因果联系 <br />  解题、讲题、命题是初中数学基本教学活动的重要思维方式之一,同时也是引导学生开展类比联想和分类讨论的重要源泉。它包含了题目的条件从特殊到一般,结论的从特殊到一般,图形的从特殊到一般,解题方法的从特殊到一般等等。通过解题教学让学生感悟从特殊去认识一般,又从一般中蕴含着特殊,体现了辩证法思想。它既是问题探究的一种策略,更是一把开启创新之门的金钥匙。认识它、掌握它、驾驭它,已成为越来越多的学生、教师及教研人员的迫切需求。笔者试图从基本的几何图形入手,解读这一数学思维方式在问题探究中的运用,以求抛砖引玉。 <br />  解题的学习过程通常的程序是:阅读数学知识,理解概念;在对例题和老师的讲解进行反思,思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错,交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思,就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”教师在教学设计中要让学生解好数学问题,就要对数学思想方法有清楚的认识,才能更好的挖掘题目的功能,引导学生发现总结题目的解法和技巧,提高解题能力。 <br />  1  第一,从题设的条件中挖掘隐含条件 <br />  【题1】如图1所示,已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且BE+DF=EF. <br />  则∠EAF=       度。 <br />  探究策略: <br />  ①点E、F可以是边BC、CD上的任意一点。 <br />  ②问题的核心是∠EAF可以绕点A旋转,且∠EAF的度数是一个定值。 <br />  ③猜想:在图形较准确的前提下,直接测量。 <br />  特殊化源:在确保BE+DF=EF的前提下,点E、F可以是边BC、CD上的特殊点。 <br />  ①设点E、F分别与C、D重合,如图1-1,此时BE=BC,DF=0,EF =CD,仍满足BE+DF=EF.显然有∠EAF=45°。 <br />  ②设BE=DF= ,如图1-2,连接AC,则AC垂直平分EF,五边形ABEFD被分割成四个全等的直角三角形,易得∠EAF=45°。 <br />  <br />感悟初中数学解题教学的六大要点.doc <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ff98f8fc2c4b3860a656a28bc8d7f1a4.doc (192.50 KB) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />

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发布时间:2023-01-16 13:29:44 页数:3
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文章作者:U-67198

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