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数学(心得)之发现法在小学数学教学中的运用

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数学论文之发现法在小学数学教学中的运用 <br />  自从倡导发现法以来,在国外的小学数学教学中有一些教师运用了发现法,但不普遍。最早在六十年代初,布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作,研究试用发现法教小学数学。他曾在小学三年级试用发现法引导儿童根据正方形的边长求面积,发现(x+ 1)(x+1)=x2+2x+1。以后一些数学教学法研究人员在这方面做了不少的研究。现在从国外书籍中选几个例子来说明。 <br />  例1:一位数除两位数的教学。 <br />  给出一道题如39÷3。学生可以先拿39个物品,每3个一份,把它们分成13份。做几个这样的题目以后,可以让他们把物品组成10个一组。例如,给出这样一道题:“哈利买了4条糖果,每条有10块。他吃了1块,把剩下的每3块包成一包,分给同学,分给了几个同学?” <br />  学生可能有以下几种解法: <br />  1.每3个分成一堆,然后数出分得的堆数; <br />  2.从三个10中各先拿出1个,剩下的每9个分给3个同学,再把其余的也每3个分成一堆。 <br />  3.与2.相似,但他们看出有4个9。 <br />  4.他们看出3个10正好分给10个人,剩下的每3个分成一组。 <br />  5.与4.相似,但他们看出剩下的9个正好够分给3个人。 <br />  在学生得出解法之后,全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题,许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步教师提出引导性问题,促使学生找出更为有效的计算方法,形成一般的竖式计算。 <br />  例2:乘法分配律的教学。 <br />  给出一道一个数乘以和的应用题,例如:“有3个男孩和4个女孩,分给每人2块饼干,一共需要多少块饼干?”让各小组研究这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法: <br />  每人的块数×(男孩数+女孩数)=2×(3+4),(每人的块数×男孩数)+(每人的块数×女孩数)=(2×3)+(2×4)。 <br />  还可以用长方形阵列的方法(即按照已知数画几行点子,再导出算式)。每个小组可以自己设数,排成大小不同的阵列。让学生写出积,然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下,把阵列分成两部分,重新写出算式,求出积来。以4×7为例,可以写成如下的形式:学生找到分配律以后,可以用它去发现新的事实。 <br />  例3:三角形内角和的教学。 <br />  开始先让学生各拿一张正方形纸,沿对角线折叠,发现每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸,沿对角线剪开,再试试能不能发现每个三角形的内角和是多少。有的学生很快发现三角形内角和等于2个直角,因为一个长方形有4个直角,而剪成的两个三角形是完全相等的。 <br />  教师还收集了一些等边三角形容器。儿童发现可以把6个这样的容器拼成一个新的图形。而且可以把三个拼在一起立在桌子上(右图)。这说明每个角(根据已学的图形的对称很快发现等边三角形的三个角相等)等于2个直角的三分之一。这再一次说明三角形的内角和等于2个直角。 <br />  然后教师向学生提问,能不能发现任意三角形的内角和是多少。教师建议学生各画几个不同的三角形,给每个角标上号。有的学生折叠三个角,使它们对在一起;有的学生撕开三个角,把它们拼在一起。他们发现拼成的角的边形成一条直线。有些学生试图发现三角形的内角和是否有不等于2个直角的。 <br />  最后教师建议,在一个球面上画一个三角形。学生很高兴地发现,在球面上画的三角形有些内角和是2个直角,还有一些却大于2个直角。 <br />  从上面的几个例子可以看出,在小学数学教学中运用发现法,基本上符合前面介绍的几个步骤。几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想办法发现规律。解决问题;不同的是,有的教师引导多一些,有的教师引导少一些。 <br />

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发布时间:2023-01-16 13:29:43 页数:3
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文章作者:U-67198

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