数学（心得）之低年级解决问题教学重在感悟数量关系

数学论文之低年级解决问题教学重在感悟数量关系 <br />　　数量关系是解决问题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。 <br />　　在低年级数学教材中虽然没有明确出示数量关系式，但对数量关系的教学不是弱化，反而是强化了。我们无需告诉学生这是什么数量关系，是哪种数量关系，而是让他们体验到这样做有助于解决问题，所以感悟数量关系，让数量关系的意识潜埋在学生的思维中，理所当然地成为低年级解决问题教学的重中之重。 <br />　　那么在日常教学中应如何强化学生对数量关系的感悟呢？ <br />　　1、在一步计算实际问题的教学中逐步感悟数量关系。 <br />　　在一二年级教学解答一步计算的解决问题中，教师要以运算意义出发来思考怎样列式计算，加法和乘法都是&ldquo;合&rdquo;，加法是不同数的&ldquo;合&rdquo;，乘法是相同数的&ldquo;合&rdquo;。减法和除法都是&ldquo;分&rdquo;，减法是从总数中分出一部分求另一部分的&ldquo;分&rdquo;。除法是把总数分成相同的数的&ldquo;分&rdquo;。教学时，在学生利用生活经验解决实际问题之后，教师可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质。引导学生分析&ldquo;两个关系&rdquo;即加减法中&ldquo;部分与整体&rdquo;的关系；在乘除法中&ldquo;相同加数，个数与总数&rdquo;的关系，让学生感悟到&ldquo;整体-部分=另一部分&rdquo;。 <br />　　例如一位老师在教学右图： <br />　　（如图1） <br />　　师：你从图中知道什么？同桌看图先说一说。 <br />　　生：原来有9只小鹿，跑掉了3只，站在那里有几只？ <br />　　师：根据题意，你是怎样解决的？ <br />　　生：9-3=6 <br />　　师：你们认为对吗？为什么用减法解决？                （图1） <br />　　生：因为原来一共有9只小鹿，有3只小鹿从9只里面跑掉了，求剩下几只。也就是从9只小鹿里减去3只就是剩下的6只小鹿，所以我用减法解决。 <br />　　师：说得有道理，像这样从总数中去掉一部分，求另一部分是多少，我们就用减法解决。 <br />　　（如图2） <br />　　师：你从图中知道什么？同桌看图先说一说。 <br />　　生：左边有6个蘑菇，右边有2个，一共有几个蘑菇？ <br />　　师：根据题意，你是怎样解决的？ <br />　　生：6+2=8 <br />　　师：你们认为对吗？为什么用加法解决？                              （图2） <br />　　生：因为左边有6个蘑菇，右边有2个，求一共有几个。也就是求全部合起来有几个，所以我用加法解决。 <br />　　师：已知两个部分求&ldquo;一共&rdquo;，也就是把每个部分全部合起来时我们就用加法解决。 <br />　　2、在对数量关系的分析中强化感悟 <br />　　在实际问题的教学中应掌握分析数量关系的两种基本方法（这个环节我着重对综合法的应用进行举例）。 <br />　　（1）从问题想起（分析法），要回答这个问题，需要知道哪两个条件，哪个条件已经知道了，哪个条件还没知道。哪个条件要先求出来。只有这样才能帮助学生把解题经验上升为数学方法，学生的思维才能有质的提高。 <br />　　（2）从条件想起（综合法）：根据两个有联系的条件，可以求出什么问题。再根据求出的问题和相关的条件，又可以求出什么问题。 <br />　　例如：一位老师在一年级下册《你能提出什么问题？》的教学里： <br />　　（丢手绢游戏） <br />　　师：看图你发现丢手绢游戏和踢球游戏有哪些已知信息？ <br />　　生：丢手绢游戏&ldquo;有8个女同学，有6个男同学。&rdquo; <br />　　踢足球游戏&ldquo;要有16人踢球，现在来了9人。&rdquo; <br />　　师：根据不同游戏的已知信息跟同桌说说你能提出什么数学问题？ <br />　　生：我提丢手绢游戏的问题：一共有几个同学？ <br />　　师：你是怎么想到提这个问题呢？ <br />　　生：因为已经知道男同学和女同学的人数，就可以用加法求出合起来有几人，也就是一共有几个同学。所以我就提了这个问题。 <br />　　师：那要怎样解决这个问题呢？ <br />　　生：8+6=14（个） <br />　　师：根据已知相关的两部分，我们可以提出&ldquo;一共&rdquo;的问题，用加法解决。 <br />　　（踢球游戏） <br />　　师：哪位同学想提踢球游戏的问题？ <br />　　生：要有16人踢球，现在来了9人，还有几人没来？ <br />　　师：你是怎样想到提这个问题的？ <br />　　生：因为要玩踢球游戏的话要有16个人才能进行，而现在只是来了9人，还没有到齐，还不能开始。如果迟到的人来...