数学（心得）之初中数学概念教学之浅见

数学论文之初中数学概念教学之浅见 <br />　　【摘 要】 数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。本文就数学概念的&ldquo;引入&rdquo;&ldquo;形成&rdquo;&ldquo;本质&rdquo;&ldquo;巩固&rdquo;&ldquo;应用&rdquo;等几个方面进行了论述。 <br />　　【关 键 词】 初中；数学；概念教学 <br />　　数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念教学，是提高数学教学质量的关键。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。 <br />　　一、利用生活实例引入概念 <br />　　概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。如在讲解&ldquo;梯形&rdquo;的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如讲&ldquo;数轴&rdquo;的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向。这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，能给学生留下的印象也比较深刻。 <br />　　二、注重概念的形成过程 <br />　　许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般来说，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的&ldquo;条文加例题&rdquo;，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整、本质、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3&hellip;表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数&mdash;&mdash;负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题的特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。 <br />　　三、深入剖析，揭示概念的本质 <br />　　数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如&ldquo;一般地，式子（a≥0）叫做二次根式&rdquo;这是一个描述性的概念。式子（a≥0）是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①&ldquo;存在某个变化过程&rdquo;&mdash;&mdash;说明变量的存在性；②&ldquo;在某个变化过程中有两个变量x和v&rdquo;&mdash;&mdash;说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③&ldquo;对于x在某一范围内的每一个确定的值&rdquo;&mdash;&mdash;说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④&ldquo;v有唯一确定的值和它对应&rdquo;&mdash;&mdash;说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 <br />　　四、通过变式，突出比较，巩固对概念的理解 <br />　　巩固是概念教...