物理（心得）之形似意异和形异意同的几个物理概念的浅见

物理论文之形似意异和形异意同的几个物理概念的浅见 <br />　　关键词：&ldquo;合外力&rdquo;与&ldquo;外力之和          &rdquo;机械能守恒&ldquo;&rdquo;机械能不变&ldquo; <br />　　&rdquo;合外力冲量&ldquo;与&rdquo;外力总冲量&ldquo;   &rdquo;合外力功&ldquo;与&rdquo;外力总功&ldquo; <br />　　在中学力学中，有许多形似意异和形异意同的物理概念。它们对教师来说可能是&rdquo;司空见惯&ldquo;，但学生对这样的概念含意的理解时常存在困惑。物理规律是物理概念间本质联系的反映。因此，理解物理概念的含意，特别是弄清楚与其相关概念含意的区别和联系，才是正确理解和应用物理规律分析、解决有关物理问题的基础。动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理和动能定理是重要的力学规律。本文针对与这些物理规律相关的几个概念的含意作一浅析。 <br />　　一、&rdquo;合外力&ldquo;与&rdquo;外力之和&ldquo; <br />　　对于动量守恒定律的适用条件，高中《物理》（修订本）第二册中明确指出是&rdquo;系统不受外力或者外力之和为零&ldquo;。这里所说的&rdquo;外力之和&ldquo;是指把作用在系统上所有外力平移到某点（实质上指质点组的质心上）后计算它们的矢量和。&rdquo;合外力&ldquo;是指作用在某个物体（质点）上的外力矢量和。不难知道，&rdquo;合外力&ldquo;和&rdquo;外力之和&ldquo;都是用平行四边形定则对力所作的一种运算结果，但它们各自的含意却有差异。表现为&rdquo;合外力&ldquo;中的&rdquo;外力&ldquo;是作用在同一物体（质点）上，&rdquo;外力之和&ldquo;中的&rdquo;外力&ldquo;是作用在系统内各物体（或质点组）上的外力，它不是作用在同一个物体上。由此我们可以这样理解：&rdquo;合外力&ldquo;是一个与单个物体（质点）相对应的概念，而&rdquo;外力之和&ldquo;是一个与物体系统（质点组）相对应的概念。例如在光滑水平面上两球相碰撞过程中各自受力情况如图1所示。图中ＧＡ、ＮＡ和Ｆ三力矢量和与ＧＢ、ＮＢ和Ｆ′三力矢量和都叫&rdquo;合外力&ldquo;，而ＧＡ、ＧＢ、ＮＡ和ＮＢ四力的矢量和是两球构成的系统所受的&rdquo;外力之和&ldquo;。 <br />　　二、&rdquo;机械能守恒&ldquo;&rdquo;机械能不变&ldquo; <br />　　这两个概念看起来似乎没有区别，其实它们的含意是不同的。&rdquo;机械能守恒&ldquo;是指系统内物体仅有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）之间的相互转化，即动能若增加（减少），势能就减少（增加），其增加量和减少量相等。系统内与外界没有机械能或其他形式能的相互转化。则&rdquo;机械能不变&ldquo;可以是系统与外界有机械能或其他形式能的相互转化，只是其他形式能量转化为系统的机械能数量与系统机械能同时又转化为另一种或几种其他形式能量的数量相等。这种情形有时喻称&rdquo;收支平衡&ldquo;。例如汽车在水平路面上匀速行驶过程中，汽车的动能、重力势能都没有改变，从而其机械能没有改变。这里是以消耗汽油的化学能使汽车克服阻力做功转化为内能为代价。这不是&rdquo;机械能守恒&ldquo;，而是&rdquo;机械能不变&ldquo;。若汽车在光滑水平面上匀速滑行（此种情况实际不存在），汽车的动能和势能均不改变，这叫做&rdquo;机械能守恒&ldquo;，不能叫做&rdquo;机械能不变&ldquo;。 <br />　　三、&rdquo;合外力冲量&ldquo;与&rdquo;外力总冲量&ldquo; <br />　　中学物理教材给出的冲量概念定义是：&rdquo;力和力的作用时间的乘积（Ｆｔ）叫做力的冲量&ldquo;。按照此定义很容易得到&rdquo;合外力冲量&ldquo;概念的定义是：合外力与合外力作用时间的乘积（Ｆ合ｔ）叫做合外力冲量。根据力合成的平行四边形定则不难推知，&rdquo;合外力冲量&ldquo;也等于各分力冲量的矢量和。&rdquo;外力总冲量&ldquo;是指物体所受各外力的冲量矢量和。那么，&rdquo;合外力冲量&ldquo;和&rdquo;外力总冲量&ldquo;含意是否相同？ <br />　　我们知道，冲量概念的严密数学定义是 ，它是过程矢量，是力对时间的积累效果，物体所受外力冲量后动量发生改变。动量定理就是反映物体动量改变与其所受外力冲量关系的一个物理规律。中学教材在推导动量定理时是以时间ｔ内物体受恒定合外力为例而进行的，结论中只提到&rdquo;合外力冲量&ldquo;，没有提及&rdquo;外力总冲量&ldquo;。其实这两个概念的含意是相同的。在教学实践中，我们发现学生对这两个概念含意理解存在困惑。笔者在讲授动量定理之后的练习题教学中曾经给学生这样一个题目： <br />　　题目：　一质量为ｍ的物体在光滑的水平面上以速度ｖ０做匀速直线运动，某时刻开始受一与速度同向的恒力Ｆ作用，经过时间ｔ，突然将此力反向，但大小不变。求：（1）物体在力Ｆ反向时的速度ｖ。（２）求物体在力Ｆ反向后...