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6.1第2课时平行四边形对角线的性质学案(北师大版八下数学)

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6.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质【学习目标】:1.平行四边形性质(对角线互相平分)2.平行线之间的距离定义及性质【新课探究】:活动一:如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)想办法验证你的猜想?(3)平行四边形的性质:平行四边形的对角线几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)∴AO==AC,BO==BD()活动二:如图,直线∥,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.(1)线段AC,BD有怎样的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短.(3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处.【知识应用】:1.已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC=,BD=2.如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的长. 3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,对边AD和BC的距离是4,则对边AB和CD间的距离是【当堂反馈(小测)】:1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。2、如图,在□ABCD中,,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的长3、如图,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?【巩固提升】:1.平行四边形的两条对角线2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC=,BD=3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距离是 4、下列性质中,平行四边形不一定具备的是()A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°5、下列说法中,不正确的是()A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等6、如图,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm,求AB、BC的长7、如图,已知□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOD的周长是80cm,已知AD的长是35cm,求AC+BD的长。8、如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;(2)选择(1)中的任意一对进行证明。9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,这样的直线还有很多。(1)多做几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征 (2)试着用旋转的有关知识解释你的发现。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-04-29 17:00:04 页数:4
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文章作者:随遇而安

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