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20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案(人教版八下数学)
20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案(人教版八下数学)
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第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数学习目标:1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法.重点:理解数据的权和加权平均数的概念.难点:掌握加权平均数的计算方法.自主学习一、知识链接1.重庆7月中旬一周的最高气温如下:星期一二三四五六日气温/℃38363836383636(1)你能快速计算这一周的平均最高气温吗?(2)你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗?二、新知预习1.2018年,在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中,甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额,谁能晋级?运动员传球垫球发球扣球 甲85788573乙73808283(1)请计算2名运动员的平均考核成绩,谁的成绩更好?(2)要选拔一名“主攻手”,传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算,谁能晋级?(3)要选拔一名“二传手”,传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算,谁能晋级?2.自主归纳:(1)一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.(2)数据的能够反映数据的相对重要程度!三、自学自测学校卫生大检查,两个班级各项卫生成绩(十分制)如下表:班级黑板门窗桌椅地面甲91089乙91098给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.(1)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2:3:1:4的比确定,计算班级卫生成绩;(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20%、20%、20%、40%的比例确定,计算班级卫生成绩.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-16)课堂探究一、要点探究探究点1:平均数与加权平均数 问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项成绩(百分制)如下表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,应该录用谁?分析:将所占比例看作它们各自的权,即听的权是2,说的权是,读的权是,写的权是.解:甲的平均成绩为:=,乙的平均成绩为:=,∴应该录取.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片17-19)要点归纳:一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.典例精析例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.探究点2:加权平均数的其他形式知识要点:在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).针对训练1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百分制)如下表所示,笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分,你觉得谁应该被录取?考生笔试面试甲8690乙92832.某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少?教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测(见幻灯片20-23)二、课堂小结平均数与加权平均数平均数一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.加权平均数若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,xk当堂检测1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4,13,24的权数分别是则这组数据的加权平均数是_____.3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表:部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.4.某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470(1)若按三项平均值取第一名,则______是第一名.(2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁?
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