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20.1.3加权平均数导学案(华师大版八下数学)

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3.加权平均数学习目标:1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用.2.掌握加权平均数的计算方法,并且会运用加权平均数解决一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接1.一组数据80,82,78,81,79的平均数是     .2.有4个数的平均数是20,另有16个数的平均数是15,则这20个数的平均数是      .二、新知预习1.认真阅读教材P134-136,细心体会一下,谈一谈你所理解的加权平均数的含义.“权”的含义是什么?2.归纳:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则这n个数的加权平均数是多少?合作探究一、探究过程探究点1:加权平均数阅读教材P134~136.小组合作探究:1.填空:按不同的     计算的各个数量的平均数,就是加权平均数.[来源:Zxxk.Com]2.小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:测验一得89分,测验二得78分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照图21.1.5所显示的平时、期中、期末成绩的权重,那么小青该学期的总评成绩应该为多少分?3.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,最后打分结果如表21.1.2所示.如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者?表21.1.2四位应聘者的面试成绩满分ABCD专业知识2014181716工作经验2018161416 仪表形象2012111416对上述问题,甲同学说:看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现D的总分最高,应被录用.这时乙同学说:我有不同意见.三个方面满分都是20分,但按理这三个方面的重要性应该有所不同,比如专业知识就应该比仪表形象更重要.讨论:假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1(如图21.1.6),那么应该录用谁呢?思考:若这三方面的重要性之比为10∶7∶3,此时哪个方面的权重最大?哪一位应被录用呢?【针对训练】1.为推选一名同学参加学校演讲比赛,班里组织了一次选拔赛,由教师组成评委,对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分,评委打分的结果如下表:测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.51.如果按三项得分的平均数确定优胜者,谁是优胜者?2.如果三项得分分别按25%,35%,40%的比例计算总成绩,谁是优胜者?3.哪一种计算方法比较合理,你认为要选哪一个学生去参加比赛?例1某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).【针对训练】2.某人在A商店买了2包饼干,单价是2.20元.走了没多远,看见B商店也有卖这种饼干的,每包1.80元,他又买了3包.请先估计一下他买5 包饼干的平均价格是小于、等于还是大于2元,然后再算出5包饼干的平均价格,看看你的估计对不对.【方法总结】权的常见形式:①数据出现的次数形式,如一组6、5、5、5,则6的权为1,5的权为3;②比的形式:如3:3:2:2,利用公式计算时,可以直接把相应的比例项看做权,代入公式计算;③百分比的形式:如:60%,30%,10%,此时加权平均数的计算,可以直接应用各项数据乘以相应的百分比即可.二、课堂小结加权平均数加权平均数的定义若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求n个数的加权平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么也叫做x1,x2,…,xk这n个数的加权平均数.当堂检测1.某次数学测验的成绩分三部分计算,卷面成绩占总成绩的70%,作业占总成绩的20%,课堂占总成绩的10%.小亮以上成绩依次为98、87、90,则小亮这次数学测验的成绩为.2.已知一组数据4,13,24的权数分别是则这组数据的加权平均数是.3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表:部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.4.某饮食公司为一学校提供午餐,有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).右图是5月份的销售情况统计图,这个月一共销售了10400份饭菜,那么师生购买午餐费用的平均数是多少?参考答案自主学习 一、知识链接1.802.16二、新知预习1.解:各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重.将各数值乘以相应的权,求和得到总体值,再除以总的单位数就得到加权平均数.“权”表示对应的数值对总结果的影响程度.2.解:.合作探究一、探究过程探究点1:1.权重2.解:(分).答:小青该学期的总评成绩应该为87.6分.3.四位应聘者的加权平均分分别为:A:(分)B:(分)C:(分)D:(分)答:应聘者B的加权平均分最高,故应该录用B.【针对训练】1.解:(1)甲、乙、丙按三项得分的平均数分别是8.53(分),8.47(分),8.57(分).比较平均数,丙是优胜者.(2)甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是8.46(分),8.5(分),8.43(分).比较加权平均数,乙是优胜者.(3)第(2)种算法比较合理,应选乙参加比赛.例1解:平均年龄≈14(岁).答:这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.【针对训练】2.解:估计平均价格小于2元.(元). 答:5包饼干的平均价格为1.96元,估计的对.二、课堂小结当堂检测1.952.173.304.解:15%×5+20%×3+65%×4=3.95(元).答:师生购买午餐费用的平均数是3.95元.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-05-01 19:00:13 页数:5
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文章作者:随遇而安

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