2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.3一次函数第1课时一次函数的认识学案

17.3.1一次函数的认识【学习目标】1.通过实际问题，知道一次函数的概念，能够认出一次函数和正比例函数的解析式.2、知道一次函数与正比例函数的内在联系。3、会求简单的一次函数关系式.【学习重难点】一次函数、正比例函数的概念，会求解析式【学法指导】仔细阅读教材，独立完成自学互助，小组内互助订正，有疑惑的写在我的疑惑里.【自学互助】1.完成下列各题.①小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式；②小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式③仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式④容积为30m3的水池中已有水10m3现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式⑤写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？⑥小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）之间的函数关系式，你能告诉他吗？这些函数关系式的共同点是：自变量的次数都是，含有自变量的关系式都是2、函数关系式是用自变量的____________________表示的函数称为一次函数。一次函数的一般形式是________________，其中_______________________。特别地，当__________时，一次函数_____________________也叫正比例函数。3.在上面第1题中所写的函数关系式，一次函数有，正比例函数有4，一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），①请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x（min）的函数关系式；②若加油５min，则油箱中有多少升汽油？我的疑惑2 【展示互导】一次函数和正比例函数的关系：【质疑互究】1.已知函数y=（2-m)x+2m-3,当m时，是正比例函数，当m时，是一次函数。2.函数y=(m+2)x∣m∣-1是正比例函数，则m的值为。【检测互评】1.判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（　）(2)正比例函数是一次函数；（　）(3)x＋2y＝5是一次函数；（　）　　　(4)2y－x=0是正比例函数．（　）2、下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。　B．不是一次函数就一定不是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。　D．不是正比例函数就一定不是一次函数。3、下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个4、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________.5、当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。当x=3时，函数值y=当函数值y=-3时，自变量x=.6、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________.7、已知函数,(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数.【总结提升】2