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2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.5一元二次方程的应用17.5.1列一元二次方程解实际应用问题学案
2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.5一元二次方程的应用17.5.1列一元二次方程解实际应用问题学案
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列一元二次方程解实际应用问题【学习目标】1.能根据具体实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.2.能根据实际问题的意义,检验方程的解是否合理.重点难点重点:从实际问题中抽出数量关系并列方程求解,最后对方程解的合理性作出解释(即方程建模的全过程).难点:抽象实际问题中的数量关系,对方程解的合理性作出解释.教学设计【预习导学】学生自主预习教材,完成下列各题.1.一元二次方程有哪些解法?2.我们学过的列方程解应用题,有哪些基本步骤?【探究展示】(一)合作探究动脑筋:某省农作物秸杆资源巨大,但合理使用量十分有限,因此该省准备引进适用的新技术来提高秸杆的合理使用率,若今年的使用率为40%,计划后年的使用率达到90%,求这两年秸杆使用率的年平均增长率(假定该省每年产生的秸杆总量不变)分析:由于今年到后年间隔两年,所以问题中涉及的等量关系是,设这两年秸杆使用率的年平均增长率为x,则根据等量关系,可列方程:=.整理,得=.解得X1=,X2=(不合题意,舍去).因此,这两年秸杆使用率的年平均增长率为.归纳:(1)若某个量原来的值是a,每次增长的百分率是X,则增长1次后的值是a(1+X),增长2次后的值是a(1+X)2,增长n次后的值是a(1+X)n,这就是重要的增长率公式.(2)若原来的值是a,每次降低的百分率是X,则n次降低后的值是a(1-X)n,就是降低率公式.(二)展示提升2 1.为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,求平均每次降价的百分率.2.议一议,运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?(组内交流,学生归纳)【知识梳理】以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,问平均每年藏书的增长的百分率是多少?【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?2
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 12:00:20
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文章作者:随遇而安
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