2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.5一元二次方程的应用17.5.1列一元二次方程解实际应用问题教案

列一元二次方程解实际应用问题教学目标知识与技能：1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．2.进一步培养学生用一元二次方程解决实际问题的能力。过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.重难点重点：列一元二次方程解应用题.难点：将实际问题提炼成数学问题.教学过程一、学习目标（2分钟）会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．二、自学提纲：（10分钟）自学课本17.1节的问题1和17.5节的例2，与同学们合作交流以下问题：1、这两题有共同点吗？2、原产量（基数）是多少？增产量怎么计算？实际产量是多少，怎么计算？3、你能归纳出这类问题的等量关系式吗？三、合作探究（15分钟）17.1节问题1某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？分析：设无公害蔬菜的年平均增长率为x，2005年的产量为a.则2006年的增产量为_______；实际产量为___________；2007的增产量为__________；实际产量为___________；列方程为___________________________________；17.5节例2利民大药房将原来每盒盈利30%的某种药品，先后两次降价，经两次降价后每盒仍能盈利10%，求这两次降价的平均降价率是多少？分析：设某种药品进价是a元/盒，零售价按盈利30%定价就是_________________元/盒，两次降价后仍能盈利10%，就是_________________元/盒，设两次平均降价率是x,则第一次降价后的零售价为___________________________，讨论补充记录3 教学过程第二次降价后的零售价为____________________________列方程得：_____________.归纳：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为_____________;二次增长后的值为_____________________;依次类推n次增长后的值为_________________.求降低率时，则是把“+”号改为“-”号。四、巩固练习：（8分钟）1、乐清花鸟市场去年一月份花苗销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，增加品种数量，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）2、某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积.据统计,今年的绿化面积是前年绿化面积的1.25倍,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少(精确到1℅)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等。五、课堂小结：（2分钟）本节课，你学到了哪些知识？1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：审设列解验答2.增长率（降低率）问题：设基数为a，平均增长率为x，a(1+x)n＝n次增长后的值a(1-x)n＝n次降低后的值六、布置作业：（8分钟）课堂作业：1、课本44页第3题讨论补充记录板书设计一、学习目标：四、巩固练习：二、自学提纲：五、课堂小结：三、合作探究：六、布置作业：3 教学反思3