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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.1几何图形(1)
人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.1几何图形(1)
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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.1几何图形(1)人教版数学七年级上册第4章4.1几何图形同步练习一、单选题(共10题;共20分)1、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是( )A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆2、下列图形中,是棱锥展开图的是( )A、B、C、D、3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )A、B、 C、D、,4、将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的是( )A、B、C、D、5、如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是( )A、B、C、D、6、一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( )A、棱柱B、棱锥,C、圆锥D、圆柱7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开( )条棱.A、3B、5C、7D、98、在下面的图形中,不可能是正方体的表面展开图的是( )A、B、 C、D、9、如图所示的正方体,如果把它展开,可以得到( )A、B、C、D、10、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是( ),A、B、C、D、二、填空题(共3题;共4分)11、一个棱锥的棱数是24,则这个棱锥的面数是________.12、如图中的几何体有________个面,面面相交成________线.13、如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2.三、计算题(共4题;共20分)14、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积.15、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?16、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?17、我们知道,将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形,分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,分别求出它们的体积.四、解答题(共3题;共15分)18、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.这些式子是整式吗?如果是,请你分别指出它们是单项式,还是多项式.19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?,20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角,则新的几何体的棱有多少条?请说明你的理由.,答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:正四面体展开是个3角形;顶角为90度,底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形;一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆.故选B.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.2、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:A、是三棱柱的展开图,故此选项错误;B、是一个平面图形,故此选项错误;C、是棱锥的展开图,故此选项正确;D、是圆柱的展开图,故此选项错误.故选:C.【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可.3、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由分析知:四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形.故选:A.【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可.4、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:观察图形可知,将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的选项B.故选:B.【分析】立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.5、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由题意,得四个小正方形组合成一个正方体的面, 是阴影, 是空白,故选:B.【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案.6、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:圆锥的侧面展开图是扇形,底面是圆,故选:B.【分析】根据圆锥的展开图,可得答案.,7、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,∴至少要剪开12﹣5=7条棱,故选:C.【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着,即可得出答案.8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.故选:B.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.9、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:如图所示的正方体,如果把它展开,可以得到.故选:D.【分析】根据题干,3个黑色图形经过1个顶点,由此可以判断选项D是这个正方体的展开图.10、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,所以B,C不是左边展形图的立体图;两个小黑正方形在大黑正方形的对面”,那么A图中,正好是大黑正方形在上面,那么小黑正方形就在底面,A符合;故选:A.【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,据此判断.二、填空题11、【答案】13【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:由题意,得侧棱=底棱=12,棱锥是十二棱锥,十二棱锥有十二个侧面,一个底面,故答案为:13.【分析】根据棱锥的侧棱与底棱相等,可得棱锥,根据棱锥的特征,可得答案.12、【答案】3;曲【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:图中的几何体叫做圆台,它是由3个面围成的,面与面相交所成的线是曲线.故答案为:3,曲.【分析】由圆台的概念和特征即可解.图中的几何体叫做圆台,它是由3个面围成的,面与面相交所成的线是曲线.,13、【答案】24【考点】几何体的表面积,截一个几何体【解析】【解答】解:过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2.故答案为:24.【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体,去掉小正方形的三个面的面积,同时又多出小正方形的三个面的面积,表面积没变,由此求得答案即可.三、计算题14、【答案】解:这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱.当2cm是底面半径时,圆柱的底面积是πr2=22π=4π(cm2),圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π(cm2);当3cm是底面半径时,圆柱的底面积是πr2=32π=9π(cm2),圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×2=12π(cm2).【考点】点、线、面、体,有理数的乘法【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周,可得圆柱.分类讨论:2cm是底面半径,3cm是底面半径,根据圆的面积公式,可得圆柱的底面积,根据圆柱的侧面积公式,可得答案.15、【答案】几何体的表面积为48πcm2或80πcm2.【考点】认识立体图形,点、线、面、体,几何体的表面积【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时, 圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2; 当以3cm的边为轴旋转一周时, 圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2.所以答案为:几何体的表面积为48πcm2或80πcm2.【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱;以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm,高为3cm的圆柱.16、【答案】解:绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×6=150π(cm3);绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×62×5=180π(cm3).答:它们的体积分别是150π(cm3)和180π(cm3).【考点】点、线、面、体,有理数的乘方【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.17、【答案】【解答】解:分两种情况:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×5=45π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×3=75π(cm3).故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3.【考点】点、线、面、体【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.四、解答题18、【答案】解:根据题意得:长方体的体积为abc;表面积为ab+2(ac+bc),体积结果为单项式;表面积结果为多项式【考点】单项式,多项式,几何体的表面积【解析】【分析】根据长方体的体积=长×宽×高,表面积等于2(长×宽+长×高+宽×高),列出关系式即可做出判断.,19、【答案】解:绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×4=36πcm3.绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:π×42×3=48πcm3【考点】点、线、面、体【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.20、【答案】解:∵一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36条.故新的几何体的棱有36条【考点】截一个几何体【解析】【分析】一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,相加即可.
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人教版七年级数学上册4.1 几何图形课件
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-16 18:07:42
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