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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第2章2.1整式(1)
人教版数学七年级上册同步练习带答案:第2章2.1整式(1)
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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第2章2.1整式(1)人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习一、单选题(共12题;共24分)1、若2x+3=5,则6x+10=( )A、15B、16C、17D、342、已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为( )A、10B、11C、10或11D、3或113、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为( )A、﹣1B、0C、1D、24、若|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2017的值是( )A、2009B、﹣2009C、1D、﹣15、若5y﹣x=7时,则代数式3﹣2x+10y的值为( )A、17B、11C、﹣11D、106、已知x﹣2y=﹣3,则x﹣2y+5的值是( )A、0B、2C、5D、87、如果a﹣b=,那么﹣(a﹣b)的值是( ),A、﹣3B、﹣C、6D、8、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则+m2﹣cd的值是( )A、2B、﹣1C、0D、、39、当x=2时,代数式ax﹣2的值为4,则当x=﹣2时,代数式ax﹣2的值为( )A、﹣8B、﹣4C、2D、810、若2y2+3y+7的值为8,则4y2+6y﹣9的值是( )A、﹣7B、﹣17C、2D、711、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7,则代数式3a2﹣9a+3的值为( )A、24B、﹣24C、﹣27D、2712、已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则ab+c的值为( )A、1B、﹣1C、0D、不确定二、填空题(共5题;共6分)13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列:________.14、已知2y﹣x=3,则代数式3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)﹣7的值为________.15、当n=________时,多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项.16、的小数部分我们记作m,则m2+m+=________.,17、在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为________ m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为________ m2.三、计算题(共3题;共15分)18、求值: , ,求 的值.19、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,求m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016的值.20、若a的相反数是b,c的相反数的倒数为d,且|m|=3,求+m2﹣3cd+5m的值.四、解答题(共2题;共10分)21、已知多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项,求m的值.22、先化简,再求值:,其中a=-1,b=2.五、综合题(共1题;共10分)23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过200元后,超过200元的部分按85%收费,在乙商场累计超过100元后,超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品,他去哪个商场话费少?(2)若一顾客累计购物花费x(x>200)元,当x在什么范围内,到乙商场购物花费比较少?,答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:6x+10=3(2x+3)+1=15+1=16.故选B.【分析】把所求的式子变形:6x+10=3(2x+3)+1,代入即可求解.2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2y2+y﹣2的值为3,∴2y2+y﹣2=3,∴2y2+y=5,∴2(2y2+y)=4y2+2y=10,∴4y2+2y+1=11.故选B.【分析】观察题中的两个代数式可以发现2(2y2+y)=4y2+2y,因此可整体求出4y2+2y的值,然后整体代入即可求出所求的结果.3、【答案】C【考点】绝对值,有理数大小比较,代数式求值【解析】【解答】解:因为a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,所以a=0,b=1,c=0,所以a+b+c=0+1+0=1,故选:C.【分析】由a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值,可求出a+b+c的值.4、【答案】D【考点】代数式求值,绝对值的非负性【解析】【解答】解:由题意可知:a+2=0,b﹣1=0,∴a=﹣2,b=1,∴a+b=﹣1,∴原式=(﹣1)2017=﹣1,故选(D)【分析】由题意可知求出a与b的值,然后代入原式即可求出答案.5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵5y﹣x=7,∴3﹣2x+10y=3﹣2(x﹣5y)=3+2(5y﹣x)=3+2×7,=3+14=17,故选A.【分析】根据5y﹣x=7,可以求得代数式3﹣2x+10y的值.6、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵x﹣2y=﹣3,∴x﹣2y+5=﹣3+5=2.故选:B.【分析】应用代入法,把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5,求出算式的值是多少即可.7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵a﹣b=,∴﹣(a﹣b)=×(﹣)=﹣.故选:B.【分析】将等式两边同时乘以﹣即可.8、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=2时,原式=0+4﹣1=3;当m=﹣2时,原式=0+4﹣1=3.故选D.【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的定义分别求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子计算即可求出值.9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解:根据题意得2a﹣2=4,解得:a=3,把a=3以及x=﹣2代入,得:ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8.故选A.【分析】由当x=2时,代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程,求出a的值,再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值.10、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2y2+3y+7的值为8,∴2y2+3y=1,代入4y2+6y﹣9得:2(2y2+3y)﹣9=2×1﹣9=﹣7.故选:A.【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9,可以发现,4y2+6y=2(2y2+3y),因此可整体求出2y2+3y的值,然后整体代入即可求出所求的结果.,11、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:由题意得:﹣a2+3a﹣2=7,即a2﹣3a=﹣9,则原式=3(a2﹣3a)+3=﹣27+3=﹣24,故选B【分析】原式变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值.12、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a=1,b=﹣1,c=0,ab+c=﹣1+0=﹣1,故选B.【分析】根据a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,可得a、b、c的值,再根据有理数的加法,可得答案.二、填空题13、【答案】2x4+4x3y3﹣xy﹣8【考点】多项式【解析】【解答】解:把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列:2x4+4x3y3﹣xy﹣8.故答案为:2x4+4x3y3﹣xy﹣8.【分析】根据降幂排列的定义,我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.14、【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2y﹣x=3,∴x﹣2y=﹣3.∴原式=3×(﹣3)2﹣5×(﹣3)﹣7=27+15﹣7=35.故答案为:35.【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3,然后代入计算即可.15、【答案】2【考点】多项式【解析】【解答】解:7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并,得2n+1=5.解得n=2,故答案为:2.【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案.16、【答案】2【考点】估算无理数的大小,代数式求值【解析】【解答】解:∵的小数部分我们记作m,∴m=﹣1,即m+1=,∴m2+m+=m(m+1)+,,=,=(m+1),=•,=2.故答案为:2.【分析】先估计的近似值,再求得m,代入计算.17、【答案】a(b﹣1);a(b﹣1)【考点】列代数式【解析】【解答】解:余下草坪的长方形长仍为a,宽为(b﹣1),则面积为a(b﹣1);长方形的长为a,宽为b﹣1.余下草坪的面积为:a(b﹣1).【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移,则为一个长方形;同理可将曲路两旁的部分进行整合,也可整合为一个长方形.三、计算题18、【答案】解:原式= ∴原式=【考点】代数式求值,因式分解-提公因式法【解析】【分析】先提公因式,化为xy(x+y-xy),然后将xy=2,x+y=4代入即可求值.19、【答案】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0;∵c、d互为倒数,∴cd=1;∵m是绝对值等于3的负数,∴m=﹣3;m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016=(﹣3)2+(1+0)×(﹣3)+12016=9﹣3+1=7【考点】代数式求值【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数,可得a+b=0;再根据c、d互为倒数,可得cd=1;再根据m是绝对值等于3的负数,可得m=﹣3;然后应用代入法,求出m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016的值是多少即可.20、【答案】解:∵a、b互为相反数,c的相反数的倒数为d,|m|=3,∴a+b=0,﹣cd=1,m=±3,①m=3时,原式=0+9+3+15=27;②m=﹣3时,原式=0+9+3﹣15=﹣3;,∴+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3【考点】代数式求值【解析】【分析】根据已知求出a+b=0,﹣cd=1,m=±3,代入代数式求出即可.四、解答题21、【答案】解:∵关于x的多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项,∴4﹣m=0,∴m=4【考点】多项式【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0,进而得出答案.22、【答案】解:原式==,当a=-1,b=2时,原式==-8【考点】代数式求值【解析】【分析】整式的混合运算,先作乘法,去括号,再合并同类项,化成最简的;代入未知数的解即可.五、综合题23、【答案】(1)解:甲商场购置累计500元的商品花费:200+300×85%=455(元)乙商场购置累计500元的商品花费:100+400×90%=460(元)∵455<460∴他去甲商场花费少(2)解:若到乙商场购物花费较少,则:200+(x-200)×85%>100+(x-100)×90%解得:x<400∴当200<x<400时,到乙商场购物花费较少【考点】代数式求值,一元一次不等式的应用【解析】【分析】(1)根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455(元)、乙:100+400×90%=460(元)两个商场的费用,比较即可;(2)用x分别表示出到甲:200+(x-200)×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用,根据题意列出不等式求解即可.
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发布时间:2021-08-16 18:21:03
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