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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.3角(1)
人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.3角(1)
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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第4章4.3角(1)人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习一、选择题1.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是( )A.60° B.90° C.120° D.150°2.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C. D.3.一个人从A地出发向北偏东80°方向到达B地,再从B地向北偏西25°方向到达C地,如果∠ACB=55°,则∠CAB的度数是( )A.25° B.50° C.70° D.75°4.图中包含了( )个小于平角的角.A.5个 B.6个 C.7个 D.8个5.如图,下列说法不正确的是( )A.OC的方向是南偏东30° B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30° D.∠AOB的度数是75°6.如图,小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处,又沿南偏西50°方向行走至C处,此时再沿与出发时一致的方向行走至D处,则∠BCD的度数为( )A.100° B.80° C.50° D.20°7.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC等于( )A.40° B.100° C.40°或100° D.30°或120°,二、填空题8.如图,点B,O,D在同一条直线上,若OA的方向是北偏东70°,则OD的方向是______.9.如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=______度.10.已知∠AOB=78°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为______.11.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上.若∠AOD=150°,则∠BOC=______°.三、解答题12.如图,∠AOC=90°,∠BOC=60°,OE平分∠BOC,OD平分∠AOB.求:(1)∠DOE度数;(2)若∠BOC=α(0<α<90°),其他条件不变,∠DOE的度数是多少?13.如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,∠BOC=30°.求:(1)∠AOC的度数;(2)∠MON的度数.,人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习答案和解析【答案】1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.南偏东40°9.6010.98°或58°11.3012.解:(1)∵∠AOC=90°,∠BOC=60°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°.∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOB,∴∠BOE=12∠BOC=30°,∠BOD=12∠AOB=75°,∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°.(2)∵∠AOC=90°,∠BOC=α,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α.∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOB,∴∠BOE=12∠BOC=12α,∠BOD=12∠AOB=45°+12α,∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°.13.解:(1)∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=120°;(2)∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC,∵∠AOC=120°,∴∠MOC=60°,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=12∠BOC,,∵∠BOC=30°,∴∠NOC=15°,∵∠MON=∠MOC-∠NOC,∴∠MON=45°.【解析】1.解:∵点O在直线AB上,∴∠AOB=180°,又∵∠BOC=60°,∴∠AOC=120°,故选:C.根据点O在直线AB上,∠BOC=60°,即可得出∠AOC的度数.本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用,解题时注意:平角等于180°.2.解:A、由于B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误;B、由于B为顶点的锐角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;C、由于B为顶点的锐角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误;D、由于B为顶点的有二个,不可用∠B表示,故本选项错误.故选:B.根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可.本题考查了角的概念,要熟悉角的三种表示方法所适用的条件.3.解:由题意得∠ABC=(90°-80°)+(90°-25°)=75°,∴∠CAB=180°-75°-55°=50°,故选B.根据题意画出图形,再根据平行线的性质进行解答即可.本题考查的是方向角的概念及平行线的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.4.解:图中包含了7个小于平角的角,分别是∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠B,∠D,∠ACB,∠ACD,,故选C找出图中小于平角的角即可.此题考查了角的概念,找全图中的角,注意不要遗漏.5.解:A、∵∠COG=60°,∴∠COF=90°-60°=30°,∴OC的方向是南偏东30°,故本选项正确;B、∵∠AOG=45°,∴∠AOD=90°-45°=45°,∴OA的方向是北偏东45°,故本选项正确;C、∵∠BOE=30°,∴OB的方向是西偏北30°,故本选项正确;D、∵∠AOD=45°,∠BOD=90°-30°=60°,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°,故本选项错误.故选D.根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是方向角,熟知方向角的定义是解答此题的关键.6.解:如图所示:由题意可得:∠1=30°,∠3=50°,则∠2=30°,故由DC∥AB,则∠4=30°+50°=80°.故选:B.直接利用方向角的定义得出:∠1=30°,∠3=50°,进而利用平行线的性质得出答案.此题主要考查了方向角的定义,正确把握定义得出∠3的度数是解题关键.7.解:分为两种情况:①如图1,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°,②如图2,,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°,故选C.画出符合的两种情况,根据∠AOB和∠BOC的度数求出即可.此题主要考查了角的计算,关键是注意此题分两种情况.8.解:∵点B,O,D在同一条直线上,且由图可知OB与正西方向的夹角为50°,由对顶角的性质可知:OD与正东方向的夹角为50°,∴OD与正南方向的夹角为40°,故OD的方向为南偏东40°,故答案为:南偏东40°由于点B,O,D在同一条直线上,且由图可知OB与正西方向的夹角为50°,由对顶角的性质可知:OD与正东方向的夹角为50°,从而可求出OD的方向.本题考查方位角的概念,涉及角度计算问题,属于基础题型.9.解:∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=90°-30°=60°.故答案为:60.直接利用角的计算方法得出答案.此题主要考查了角的计算,正确利用图形分析是解题关键.10.解:∵∠AOB=78°,∠BOC=20°,∴①如图1,∠AOC=78°+20°=98°,②如图2,∠AOC=78°-20°=58°,故答案为:98°或58°.,根据题意可得此题要分两种情况,一种是OC在∠AOB内部,另一种是在∠AOB外部.此题主要考查了角的计算,关键是注意此题分两种情况.11.解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°.故答案为:30.从图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.12.(1)根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数,根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数,再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论;(2)根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数,根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数,再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论;本题考查了角的计算以及平分线的定义,解题的关键是:(1)找出∠BOE、∠BOD的度数;(2)找出∠BOE、∠BOD的度数.13.(1)根据角的和差即可得到结论;(2)根据角平分线的定义得到∠MOC=12∠AOC,∠NOC=12∠BOC,于是得到结论.此题考查了角平分线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,弄清题意是解本题的关键.
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-16 18:01:00
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