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华师大版八下数学17.3一次函数2第1课时一次函数图象的画法及其平移学案
华师大版八下数学17.3一次函数2第1课时一次函数图象的画法及其平移学案
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2.一次函数的图象第1课时一次函数图象的画法及其平移学习目标:1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,会利用“两点确定一条直线”画一次函数的图象.(重点)2.对一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中k,b的数与形的联系的理解.(难点)自主学习一、知识链接1.函数的关系式都是用自变量的 表示的,我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为 的形式,其中 是常数, ≠0.2.画函数图象的步骤有:、、.二、新知预习1.请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.x………………y=3x……y=3x+2……(1);(2);(3)y=3x;(4)y=3x+2. 【要点归纳】一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 .特别地,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过 的一条 .合作探究一、探究过程探究点1:画一次函数的图象例1在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象.(1)y=2x与y=2x+3;(2)y=2x+1与y=+1.(1)(2)思考:画图发现一次函数图象是直线,那么画图时,只需要画几个点?【方法总结】根据“ 点确定一条直线”,以后我们画一次函数图象时,只需确定 个点.探究点2:一次函数图象的位置关系问题1:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0),常数k和b的取值对于图象的位置的影响:(1)当k相同,b不相同时(如y=-3x、y=-3x+2),有共同点:_;不同点:.(2)当b相同,k不相同时(如y=-3x+2与y=-+2),有共同点:_;不同点:. 问题2:(1)直线y=-3x和y=-3x+2、y=-3x-3的位置关系是,直线y=-3x-3可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到的;直线y=-3x+2可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到的.【要点归纳】一次函数y=kx+b(k≠0)是由正比例函数的图象y=kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的.b>0,直线向上平移;b<0,直线向下平移.例2(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.(3)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.二、课堂小结一次函数y=kx+b(k≠0)图象画一次函数图象时我们只需确定 个点,正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过.图象平移一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移)当堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象()ABCD2.一次函数y=3x+2与的相同,所以它们的图象同一点,交点坐标为;一次函数y=5x-1与y=5x-4的相同,所以这两条直线 .3.直线和的位置关系是,直线分别可以看作是直线向平移个单位得到的,向平移个单位得到的.4.画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是(,);(2)线上纵坐标是-3的点,它的坐标是(,);(3)直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是(,),(,); (4)点(2,7)是否在此图象上? ;(5)找出横坐标是-2的点,并写出其坐标:(,);(6)找出到x轴的距离等于1的点,其坐标为(,),(,);(7)找出图象与x轴和y轴的交点,其坐标分别为(,),(,).参考答案自主学习一、知识链接1.一次整式y=kx+bk,bk2.列表描点连线二、新知预习1.略.【要点归纳】一条直线原点直线合作探究一、探究过程探究点1:画一次函数的图象例1略.【方法总结】两两探究点2:一次函数图象的位置关系问题1解:(1)直线的倾斜角相同,即直线平行,都可以由直线y=kx(k≠0)向上或向下平移得到它们与y轴的交点不同(2)它们与y轴交于同一点(0,b)直线的倾斜角不同,直线不平行问题2平行下3上2【要点归纳】例2解:(1)y=3x-2(2)y=-x(3)y=-2x-2二、课堂小结两原点上下当堂检测1.B2.常数项经过(0,2)一次项系数平行3.平行上3下54.解:画图略.(1)2-1(2)3-3(3)2-1-27(4)不在(5)-27(6)112-1(7)003
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 19:00:02
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文章作者:随遇而安
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