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华师大版八下数学17.3一次函数2第1课时一次函数图象的画法及其平移教案
华师大版八下数学17.3一次函数2第1课时一次函数图象的画法及其平移教案
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第1页共2页2.一次函数的图象第1课时 一次函数图象的画法及其平移第1页共2页1.会用两点法画出一次函数的图象;(重点)2.掌握一次函数图象平移的相关问题.(重点) 一、情境导入做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=x; (2)y=x+2;(3)y=3x;(4)y=3x+2.观察函数图象有什么特点?二、合作探究探究点一:一次函数的图象的画法在同一平面直角坐标系中,作出下列函数的图象.(1)y=2x-1;(2)y=x+3;(3)y=-2x;(4)y=5x.解析:分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标,经过这两点作直线即可.(1)一次函数y=2x-1的图象过(1,1),(0,-1);(2)一次函数y=x+3的图象过(0,3),(-3,0);(3)正比例函数y=-2x的图象过(1,-2),(0,0);(4)正比例函数y=5x的图象过(0,0),(1,5).解:如图所示.方法总结:此题考查了一次函数的作图,解题关键是找出两个满足条件的点,连线即可.探究点二:一次函数图象的平移【类型一】判断一次函数图象的位置关系(1)在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:①y=x+1;②y=x﹣1;③y=x﹣2.并判断出这三个函数图象之间的位置关系.(2)已知直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2,猜想:当k1,k2,b1,b2满足怎样的关系时,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相互平行(不用说理).解析:(1)根据一次函数的图象是直线,只需确定直线上两个特殊点即可;(2)观察(1)的结果,归纳总结即可.解:(1)函数y=x+1经过点(0,1),(﹣1,0),函数y=x﹣1经过点(0,﹣1),(1,0),函数y=x﹣2经过点(0,﹣2),(2,0),它们的图象如图所示:第1页共2页 观察发现,三个函数图象相互平行;(2)由(1)的图象知,当k1=k2,b1≠b2时,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相互平行;方法总结:本题主要考查了两直线平行和相交的问题,解题的关键是一次函数的图象是直线,确定两点即可画出直线.【类型二】一次函数图象的平移的应用在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移作法正确的是( )A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度解析:∵将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,∴-2(x+a)-2=-2x+4,解得a=-3,故将l1向右平移3个单位长度.故选A.方法总结:求直线平移后的关系式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.关系式变化的规律是:左加右减,上加下减.三、板书设计1.一次函数图象的画法2.一次函数图象的平移的应用本节课,学生活动设计了三个方面:一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状.二是两点法画一次函数的图象.三是探究一次函数的图象平移的规律.在学生活动中,如何调动学生的积极性、互动性,提高学生活动的实效性值得深入探讨.为了达到上述目的,应结合每个活动,给学生明确的目的和要求,而且提供操作性很强的程序和题目.学生目标明确,操作性强,受到了较好的效果.
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 19:00:02
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