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2022学年南通二中第二学期期末考试高一数学试卷
2022学年南通二中第二学期期末考试高一数学试卷
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2022-2022学年南通二中第二学期期末考试高一数学试卷班级学号姓名成绩一、选择题:1.化简为………………()(A)(B)(C)(D)2.函数是…………………………………()(A)偶函数且最大值为(B)奇函数且最大值为(C)奇函数且最大值为(D)偶函数且最大值为3.已知,则的值为………()(A)(B)(C)(D)4.已知,,且,则下列各式中正确的是……………()(A)(B)(C)(D)5.设和是不相等的正数,则下列各式中成立的是………()(A)(B)(C)(D)6.若,则的最大值为………………………………()(A)(B)(C)(D)7.已知,,和的夹角为,则为……()6/6\n(A)(B)(C)(D)8.已知,,且,则下列结论中一定正确的是…………………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)与的夹角为9.已知锐角三角形的边长分别为,则的范围是……………()(A)(B)(C)(D)10.已知,,则在方向上的射影为……()(A)(B)(C)(D)11.中,已知其面积为,则角的度数为…()(A)(B)(C)(D)12.要得到函数的图像只需将的图像………()(A)向右平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位二.填空题:13.点关于点的对称点的坐标是;14.在中,若,,,则;15.函数的最大值是;16.化简;17.若,且,则的最小值是;6/6\n18.已知三个不等式①,②,③,其中两个作为条件,余下一个作为结论,则共可以组成个命题,其中正确的命题有个。三.解答题:19.已知四边形四个顶点的坐标为,,,。求证:四边形是正方形。20.在中,分别为内角的对边,并且,。试判断的大小,并加以证明。(提示:运用余弦定理后进行比较)21.一直角三角形的两条直角边长分别为,(1)若此三角形的周长为定值,求其面积的最大值;(2)若此三角形的面积为定值,求其周长的最小值。22.以下两题任选一题解答(1)若不等式对恒成立,求常数的取值范围。(2)的面积为,,,求三条边的长。6/6\n【参考答案】一、1、C2、C3、B4、A5、B6、C7、C8、C9、B10、B11、B12、A二、13、(6,-9)14、15、16、117、18、33三、19、证:AB=(5,2)-(2,1)=(3,1)DC=(4,5)-(1,4)=(3,1)AD=(1,4)-(2,1)=(-1,3)∵AB=DC∴ABDC∴ABCD是平行四边形∵AB·AD=3×(-1)+1×3=0且|AB|=,|AD|=∴AB⊥AD且AB=AD∴平行四边形ABCD是正方形20、解:由余弦定理知cosA=∴N=又M=∵a2+b2+c2≥bc+ca+ab(当且仅当a=b=c时取等号)∴M≤N(当且仅当△ABC是等边三角形时取等号)21、解:由条件知∵a+b≥2(当且仅当a=b时取等号)(当且仅当a=b时取等号)∴L≥(2(当且仅当a=b时取等号)6/6\n(1)S≤当a=b时,S取最大值为(2)L≥(2当a=b时,L取最小值为(222、(1)设,则不等式即为(m+2)x2+2(1-m)x+(2m-2)>0∵该不等式对x∈R恒成立∴△=4(1-m)2-8(m+2)(m-1)=-4(m-1)(m+5)由得m>1∴∴a的取值范围是(0,1)(2)作AH⊥BC,垂足H在BC的延长线上,令CH=t由tan∠ACB=-2,知AH=2t由tanB=,知BH=4t∴a=BC=4t-t=3t由BC·AH=1,得·3t·2t=1∴t2=t=∴a=BC=3t=b=AC=c=AB=26/6\n6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:10:08
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文章作者:U-336598
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