山西省2022学年长治市第二中学高一下学期期末考试数学试卷

2022—2022学年第二学期高一期末考试数学试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在中，，，．则的值为()A．B．C．D．2．不等式的解集是（）[来源:学*科*网]A．B．C．D．3．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比()A．4B．3C．2D．4．若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是　　A．B．C．D．5．已知数列为等差数列，若，则（）A．B．C．D．6．已知满足条件，则目标函数的最小值为()A．0B．1C．D．7．公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项,，则（）A．18B．24C．60D．908．若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．9．在中，边分别是角的对边，且满足，若，则的值为()A．12B．11C．10D．97/7\n10．若a,b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为()A．B．C．D．[来源:Z&xx&k.Com]11．在中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为（）A．B．C．D．12．对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，,，，则角____.14．记为等差数列的前n项和，若，则___________.15．已知正实数满足，则的最小值为_______16．已知数列的前n项和为，且，记，若对恒成立，则的最小值为．三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)已知等差数列满足．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足,求的前项和.18．(本题满分12分)在锐角中，分别为内角所对的边，且满足7/7\n．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．19．(本题满分12分)已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；20．(本题满分12分)在中，内角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2）求的值.21．(本题满分12分)已知数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.7/7\n22．(满分12分)设数列,，已知，，(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前项和,对任意.(i)求证：；(ii)若恒成立，求实数的取值范围．7/7\n2022—2022学年第二学期高一期末考试数学试题答案1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.D11.C12.B13.或14.9015.16.[来源:学|科|网]17.（1）设的公差为，则由得,即（2）由（1）得．设的公比为，则，从而，故的前项和．18.（1）（2）由余弦定理,得19.（1）由题意知成等差数列，所以①,可得②①-②得，又，，[来源:学科网ZXXK]所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，.（2）由（1）可得，用错位相减法得：　①　②①-②可得.20.（1）解：在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得7/7\n.（2）解：由（1）可得，从而，，故，21.（1）由得：，即，且数列是以为首项，为公比的等比数列数列的通项公式为：（2）由（1）得：22.(1)，又，[来源:学|科|网]是以2为首项，为公比的等比数列，；（2）（i），又恒成立，即（ii)由,，两式相加即得：，7/7\n，，，当n为奇数时，随n的增大而递增，且；当n为偶数时，随n的增大而递减，且；的最大值为，的最小值为2，解得，所以实数p的取值范围为．7/7