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内蒙古赤峰二中高一数学上学期第二次月考试题理
内蒙古赤峰二中高一数学上学期第二次月考试题理
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高一上学期第二次月考理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数在区间(0,1)内的零点个数是()A0B1C2D32.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.13.记全集,则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.4.设A=B=N*,映射f:A→B把集合A中的元素原象n映射到集合B中的元素象为2n+n,则在映射f下,象20的原象是()A.1 B.3 C.4 D.55.三个数,,的大小关系为()Aa<c<bBa<b<cCc<b<aDc<a<b6.已知定义R在上的函数f(x)的对称轴为直线x=-3,且当x≥-3时,f(x)=若函数f(x)在区间上(k-1,k)()上有零点,则k的值为A1或-8B2或-8C1或-7D2或-77.设,用二分法求方程在内近似解的过程中,,则方程的根落在区间()A.B.C.D.不能确定8.(a,bR,且a-2),则的取值范围是()A.B.C.D.6\n9.如果已知,那么角的终边在()A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第二象限D第四或第三象限10.已知函数f(x)=2mx2﹣2(4﹣m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(﹣∞,0)11函数在为减函数,则a的范围().A(-5,-4B(-,-4)CD12已知函数=有三个不同零点,则的范围是ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.=________14.已知<1,则的取值范围是________15.若函数f(x)=|x2-4x|-a的零点个数为3,则a=________16.函数+最小值________三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17(本题满分10分)计算(1)6\n(2)18.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)关于x的不等式f(x),对任意恒成立,求t取值范围19.(本题满分12分)在只有一个零点,求m取值范围.20(本题满分12分).已知角的终边上一点,且,求的值.21.(本题满分12分)已知函数.(1)判断奇偶性和单调性,并求出的单调区间.(2)设,求证:函数在区间内必有唯一的零点t,且.6\n22.(本题满分12分)已知实数t满足关系式(a>0且a≠1)(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下若x∈(0,2时,y有最小值8,求a和x的值.答案一BACCDDBAABCC二,a>1或0〈a〈3/5,3.,0三17-45,-3/21818.【答案】(1)因为是奇函数,所以即,解得,所以,又由知,解得.(2)或1920或21.【答案】(1);(2)证明祥见解析.思路点拨:(1)先且部分分式法结合指数函数的值域求函数的值域,即为其反函数的定义域D;再令解出x然后交换x,y的位置即得函数的解析式;(2)先由(1)的结论可求得的解析式和定义域,从而可判断函数为奇函数,那么要证函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且;就只需证明函数在上是单调函数,且即可.6\n试题解析:(1),.又,..由,可解得.,.证明(2)由(1)可知,.可求得函数的定义域为.对任意,有,所以,函数是奇函数.当时,在上单调递减,在上单调递减,于是,在上单调递减.因此,函数在上单调递减.依据奇函数的性质,可知,函数在上单调递减,且在上的图像也是不间断的光滑曲线.又,所以,函数在区间上有且仅有唯一零点,且.22答案】(1)由loga得logat-3=logty-3logta由t=ax知x=logat,代入上式得x-3=,∴logay=x2-3x+3,即y=a(x≠0).6\n(2)令u=x2-3x+3=(x-)2+(x≠0),则y=au①若0<a<1,要使y=au有最小值8,则u=(x-)2+在(0,2上应有最大值,但u在(0,2上不存在最大值.②若a>1,要使y=au有最小值8,则u=(x-)2+,x∈(0,2应有最小值∴当x=时,umin=,ymin=,由=8得a=16.∴所求a=16,x=.26
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:48
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文章作者:U-336598
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