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北京市重点中学2022学年高一数学下学期开学测试试卷(答案不全)

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北京市重点中学2022-2022学年高一数学下学期开学测试试卷(答案不全)一、选择题:本大题共8小题,每小5题分,共40分.1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.计算的值为()A.B.C.D.3.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自从高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是()A乙同学比甲同学发挥稳定,且平均成绩也比甲同学高B.乙同学比甲同学发挥稳定,但平均成绩不如甲同学高C.甲同学比乙同学发挥稳定,且平均成绩比乙同学高D.甲同学比乙同学发挥稳定,但平均成绩不如乙同学高4.如右图是一个算法的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果恰好是,则空白处的关系式可以是()A.B.C.D.5.已知二次函数满足,,则的值为()A.B.C.D.6.样本的平均数为,样本的平均数为,则样本的平均数为()-4-\nA.B.C.2D.7.在等腰直角三角形中,为斜边上任意一点,则的长小于的长的概率为()A.B.C.D.8.如果一个函数在其定义区间内对任意实数都满足,则称这个函数是下凸函数,下列函数①②③④中是下凸函数的有()A.(1),(2)B.(2),(3)C.(1),(4)D.(3),(4)二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分.9.已知集合,.若,则的取值范围是________.10.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为120,则中间一组的频数为________.11.其图象与函数的图象①关于轴对称的函数解析式为________________;②关于直线对称的函数解析式为______________.12.偶函数在区间单调递增,满足<成立的的取值范围为______.13.已知函数则函数的零点的个数为;使不等式成立的的取值范围是.-4-\n三、解答题:本大题共3个小题,共35分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.14.(本题满分11分)已知奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9).(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数的单调性,并用函数单调性定义证明.15.(本题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)函数的图象恒过定点A,求A点坐标;(Ⅱ)若函数的图象过点(2,),证明:方程在区间(1,2)内有唯一解.16.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若的定义域和值域都是,求实数的值;-4-\n(Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:23:01 页数:4
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文章作者:U-336598

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