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北京市重点中学2022届高三数学下学期开学检测试卷 文

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北京市重点中学2022届高三数学下学期开学检测试卷文(考试时间120分钟满分150分)第I卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.设全集集合,,则()(A)(B)(C)(D)2.命题,,命题,,则下列命题中真命题是()(A)(B)(C)(D)3.某一棱锥的三视图如右图,则其侧面积为()(A).(B).(C).(D).4.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(  )    (A)(B)(C)(D)5.若,满足约束条件,则的最小值为(   )(A)(B)(C)(D)6.阅读下边程序框图,为使输出的数据为,则判断框中应填入的条件为(  )-5-\n(A)4(B)5(C)6(D)77.已知双曲线与抛物线的一个交点为,为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为(    )(A)(B)(C)(D)8.设集合由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数,使.(为正整数).在以下数列⑴;(2);(3);(4)中属于集合W的数列编号为(   )(A)(1)(2)(B)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(2)(4)第II卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.是虚数单位,则___.10.在平行四边形中,若,,则向量的坐标为__.11.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.12.已知函数(>0,)的图象如图所示,则=____,=___.-5-\n13.某工厂需要建造一个仓库,根据市场调研分析,运费与工厂和仓库之间的距离成正比,仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比,当工厂和仓库之间的距离为4千米时,运费为20万元,仓储费用为5万元,当工厂和仓库之间的距离为___千米时,运费与仓储费之和最小,最小值为__万元.14.设函数,,,(),则方程有___个实数根,方程有___个实数根.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)15.(本小题13分)已知函数,(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)在中,三内角的对边分别为,已知,成等差数列,且,求及的值.16.(本小题13分)已知数列是等差数列,,且,,成等比数列.(I)求等差数列的通项公式;(II)如果数列是等比数列,且,,求的前项和.17.(本小题13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市,并停留2天。(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;-5-\n(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)18.(本小题13分)在直三棱柱中,,.点分别是,的中点,是棱上的动点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若//平面,试确定点的位置,并给出证明.19.(本小题14分)已知函数,(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,是否存在实数,当时,函数的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.(III)当时,证明:20.(本小题14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过点和点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)如图,以椭圆的长轴为直径作圆,过直线上的动点作圆-5-\n的两条切线,设切点分别为,,若直线与椭圆交于不同的两点,,求的取值范围.高三数学(文科)一、选择题(每题5分,共40分)题号12345678答案BDCBCACD-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:23:01 页数:5
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文章作者:U-336598

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