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吉林省长春汽车经济技术开发区六中2022届高三数学上学期第一次考试试题文无答案
吉林省长春汽车经济技术开发区六中2022届高三数学上学期第一次考试试题文无答案
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吉林省长春汽车经济技术开发区六中2022届高三数学上学期第一次考试试题文(无答案)考试说明:1.考试时间为120分钟,满分150分,选择题涂卡。2.考试完毕只交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题(本题包括12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)1.已知集合,则=()A.B.C.D.2.复数的虚部是()A.iB.-iC.1D.-13.已知△ABC中,=a,=b,若a·b<0,则△ABC是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.任意三角形4.下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报,则这8个市的最高气温的众数与中位数分别是()城市郑州洛阳开封安阳新乡焦作南阳商丘最高气温(℃)161117131113911A.11,13B.11,12.5C.11,12D.13,12.55.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则()A.B.C.D.6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A.B.C.D.7.函数的部分图像如图,则-5-=()A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是()A.1B.2C.3D.49.设函数是定义在R上的奇函数,当时,则的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.记集合,集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为()A.B.C.D.11.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.12.函数的导函数为,对,都有成立,若,则不等式的解是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13.曲线y=x3+mx+c在点P(1,n)处的切线方程为y=2x+1,其中m,n,c∈R,则m+n+c=________.-5-14.已知实数满足,则的最大值为___________.15.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为________16.数列满足,且(),则数列的前10项和为.三、解答题(17题—21题每题12分,22、23题选作10分,共70分。解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤)17.已知向量,设.(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)在中,分别为内角的对边,且,求的面积.18.某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15,25)50.5第2组[25,35)a0.9第3组[35,45)27x第4组[45,55)b0.36第5组[55,65)3y-5-(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19.已知三棱柱中,底面,,,分别为的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥A-BCB1的体积.20.已知椭圆+=1(>>)的离心率为,且过点(,).(1)求椭圆方程;(2)设不过原点的直线:,与该椭圆交于、两点,直线、的斜率依次为、,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.21.已知函数f(x)=ax﹣ex(a∈R),g(x)=.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)x∈(0,+∞),使不等式f(x)g(x)﹣ex恒成立,求a的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22.选修4-4坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数)-5-(1)判断与的位置关系;(2)设M为上的动点,N为上动点,求的最小值。23.选修4-5不等式选讲已知函数.(1)解不等式:;(2)已知,求证:恒成立.-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:22
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文章作者:U-336598
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