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吉林省长白山第一高级中学2022届高三数学上学期12月月考试题文
吉林省长白山第一高级中学2022届高三数学上学期12月月考试题文
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2022-2022学年高三上学期12月月考卷数学(文科)试题第I卷(选择题)一、选择题1.若集合M={﹣1,0,1},集合N={0,1,2},则M∪N等于()A.{0,1}B.{﹣1,0,1}C.{0,1,2}D.{﹣1,0,1,2}2.用表示三个数中的最小值,设(x0),则的最大值为()A.7B.5C.6D.43.二面角为,、是棱上的两点,、分别在半平面、内,,且,,则的长为A.1B.C.D.4.设为两个非零向量、的夹角,已知对任意实数,的最小值为1,()A.若确定,则唯一确定B.若确定,则唯一确定C.若确定,则唯一确定D.若确定,则唯一确定5.在等差数列{an}中,已知a3+a8>0,且S9<0,则S1、S2、…S9中最小的是()A.S4B.S5C.S6D.S76.不等式x(x+2)≥0的解集为()A.{x|x≥0或x≤﹣2}B.{x|﹣2≤x≤0}C.{x|0≤x≤2}D.{x|x≤0或x≥2}7.在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于()A.B.C.D.8.已知是双曲线的两焦点,以点为直角顶点作等腰直角三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(A)(B)(C)(D)9.如果,那么的值等于()A.-1B.-2C.0D.210.图1给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题11.函数f(x)=的定义域是.12.给出下列命题:①函数的一个对称中心为;②若为第一象限角,且,则;③若,则存在实数,使得;④在中,内角所对的边分别为,若,则必有两解.⑤函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象.其中正确命题的序号是(把你认为正确的序号都填上).13.向量,,①若,则;②若与的夹角为,则.14.观察下列各式:3\n,,,,………………第个式子是.15.已知变换,点在变换下变换为点,则三、解答题(题型注释)16.(共12分)设集合.(1)若,求;(2)若,求实数a的范围.17.(Ⅰ)化简:;(Ⅱ)已知为第二象限的角,化简:18.已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.19.(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且.(1)求证:平面;(2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.20.直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点.(1)求圆的方程;(2)圆的弦长度为且过点,求弦所在直线的方程.21.(本题满分10分).选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R+,求证:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;参考答案1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.A3\n11.12.①③④13.,.14.15.116.(1)(2)17.(Ⅰ);(Ⅱ)018.(1)an=2n-2.(2)Tn=2n-1.19.(1)略(2)20.(1)(2)或21.(1)详见解析;(2)详见解析3
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:23
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