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四川省2022年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案
四川省2022年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案
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四川省2022年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案1-5:CBCBD6-10:BBABA11-12:AB13.14.15.1或316.17.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】(1)由可得,两式相减得.又,所以.故是首项为1,公比为3的等比数列.所以.由点在直线上,所以.则数列是首项为1,公差为2的等差数列.则.(Ⅱ)因为,所以.则,两式相减得:∴8/8\n18.【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)由余弦定理得,∴,∴,,∵,∴.又平面底面,平面底面,底面,∴平面,又平面,∴.(Ⅱ)设到平面的距离为.取中点,连结,∵是等边三角形,∴.又平面底面,平面底面,平面,∴底面,且,由(Ⅰ)知平面,又平面,∴.∴,即.解得.8/8\n19.【答案】(1);(2).【解析】由已知,优等品的质量与尺寸的比则随机抽取的6件合格产品中,有3件为优等品,记为,,,有3件为非优等品,记为,,,现从抽取的6件合格产品中再任选2件,基本事件为:,,,,,,,,,,,,,,,选中的两件均为优等品的事件为,,,所求概率为.(Ⅱ)对两边取自然对数得令,,则,且由所给统计量及最小二乘估计公式有:,由得,8/8\n所以关于的回归方程为.20.【答案】(1)的值为1;(2)的取值范围是.【解析】(1)因为,所以..由题设知,即,解得.此时.所以的值为1.注:没验证要酌情扣分(2)由(1)得.若,则当时,;当时,.所以在处取得极小值.若,则当时,,,所以.所以2不是的极小值点.综上可知,的取值范围是.8/8\n21.【答案】(1);(2)存在满足条件的圆,其方程为.【解析】(1)设,,其中,由得从而,故.从而,由得,因此.所以,故,因此,所求椭圆的标准方程为:(2)如图,设圆心在轴上的圆与椭圆相交,,是两个交点,,,,是圆的切线,且由圆和椭圆的对称性,易知,8/8\n.由(1)知,,所以,,再由得,由椭圆方程得,即,解得或当时,,重合,此时题设要求的圆不存在.当时,过,分别与,垂直的直线的交点即为圆心,设由,得,而,故圆的半径综上,存在满足条件的圆,其方程为:.22.【答案】(1)(或);(2).【解析】(1)曲线的参数方程为(为参数),将①式两边平方,得③,③②,得,即,8/8\n因为,当且仅当,即时取“”,所以,即或,所以曲线的普通方程为(或).(2)因为曲线的直角坐标系方程为(或),所以把代入得:,,则曲线的极坐标方程为,设,的极坐标分别为,,由得,即,且因为,∴或,满足,不妨设,所以.注:没考虑要酌情扣分8/8\n23.【解析】(1)所以不等式的解集为.(2)要证,只需证,即证,只需证,即,即证,只需证因为,,所以,所以所证不等式成立.8/8
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:54
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文章作者:U-336598
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