四川省2022年上学期成都七中高三数学理入学考试试题答案

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四川省2022年上学期成都七中高三数学理入学考试试题答案1-5：CBCBD6-10：BBBDA11-12：DB13．14．15．1或316．17．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（1）由可得，两式相减得．又，所以．故是首项为1，公比为3的等比数列．所以．由点在直线上，所以．则数列是首项为1，公差为2的等差数列．则．（Ⅱ）因为，所以．则，两式相减得：9/9\n∴18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由已知，优等品的质量与尺寸的比则随机抽取的6件合格产品中，有3件为优等品，有3件为非优等品，所求概率为．（2）对两边取自然对数得令，，则，且由所给统计量及最小二乘估计公式有：，由得，所以关于的回归方程为．9/9\n19．【解析】（1）证明：是底面圆的直径，与圆切于点，所以，又底面，则，，所以：面，又因为，在三角形中，，所以面，∵面所以：平面平面；（2）因为，，∴为二面角的平面角，∴，如图建立坐标系，易知，则，，，，，，由（1）知为平面的一个法向量，设平面的法向量为，9/9\n，，解得：，．20．【答案】（1）．（2）【解析】（1）不妨设在第一象限，由题可知，∴，又∵，∴，可得，椭圆的方程为．（2）设则切线的方程为9/9\n代入椭圆方程得：，设，，，则，，的方程为，即，令得，在直线方程中令得，，，，∴，，∴，∴．化简得，∴（舍去）∴的坐标为，，，因为，故此解符合题意．9/9\n21．【解析】（1）由得，所以切线的斜率．因为切点坐标为，所以切线的方程为．设曲线的切点坐标为．由得，所以，得．所以切点坐标为．因为对也在直线上．所以．（2）由，得．令，，当时，，故在上单调递增．又因为，且．所以在上有唯一解，从而在上有唯一解．不妨设为，则．当时，，所以在上单调递减；当时，，所以在上单调递增．9/9\n故是的唯一极值点．令，则当时，，所以在上单调递减，从而当时，，即，所以，又因为，所以在上有唯一零点．又因为在上有唯一零点，为1，所以在上恰好有2个零点．另解：∵，∴，再证明．22．【答案】（1）（或）；（2）．【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），将①式两边平方，得③，③②，得，即，因为，当且仅当，9/9\n即时取“”，所以，即或，所以曲线的普通方程为（或）．（2）把代入曲线得：，，则曲线的极坐标方程为，设，的极坐标分别为，，由得，即，且因为，∴或，满足，不妨设，所以．注：没考虑要酌情扣分23．【解析】（1）9/9\n所以不等式的解集为．（2）要证，只需证，即证，只需证，即，即证，只需证因为，，所以，所以所证不等式成立．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org9/9

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所属：高中 - 数学

发布时间：2022-08-25 20:24:54 页数：9

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文章作者：U-336598

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