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四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三文科数学周练试题
四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三文科数学周练试题
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四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三文科数学周练试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知,则A.B.C.D.3.已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数在区间上的图象的大致形状是A.B.C.D.5.已知命题p:,;命题q:,,若为真命题,则实数m的取值范围是A.B.C.D.6/66.已知函数,若,,,则,,的大小关系为A.B.C.D.7.一个多面体的三视图如图所示,其正视图、侧视图都是全等的等腰直角三角形,俯视图为边长为2的正方形,则其表面积为A.B.12C.D.8.已知且满足,则A.B.C.D.9.已知函数是定义在上的偶函数,,当时,,则不等式的解集是A.B.C.D.11.若函数的图象过点,则下列说法正确的是A.点是的一个对称中心B.直线是的一条对称轴C.函数的最小正周期是D.函数的值域是12.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若,则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数,给出下面4个命题:6/6①对任意R,都有;②对任意R,都有;③对任意R,都有Q,;④对任意,都有.其中所有真命题的序号是(A)①④(B)②③(C)①②③(D)①③④二、填空题(每题5分共20分)13.若幂函数的图象经过点,则的值是______.14.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___15.在等腰三角形ABC中,,顶角为120°,以底边BC所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球,则球的最大体积为_________.16.设是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于x的方程有3个不同的根,则a的范围是______.三、解答题17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)在边BC上取一点D,使得,求的值.6/618.如图,在长方体中,点,分别在棱,上,且,.证明:(1)当时,;(2)点在平面内.19.已知函数,.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若存在极值点且,求.6/620.已知函数()在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且为等腰直角三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向左平移1个单位长度得到的,若存在,使成立,求a的取值范围.21.已知函数,.6/6(Ⅰ)函数,分析在上的单调性.(Ⅱ)若函数.当时,求零点的个数.22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点设直线与曲线相交于两点,求的值.23.已知关于的不等式的解集为.(Ⅰ)求实数、的值;(Ⅱ)设、、均为正数,且,求的最小值.6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:04
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