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安徽省汤池中学2022学年高二数学上学期第三次段考试题 理

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汤池中学2022-2022学年度第一学期高二第三次段考数学(理)试题时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要2.已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.3.已知平面ABC,点M是空间任意一点,点M满足条件=++,则直线AM(  )A.与平面ABC平行B.是平面ABC的斜线C.是平面ABC的垂线D.在平面ABC内4.下列说法正确的是(  )A.命题“若p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题B.命题“∃x0∈R,x+x0-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0”C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题D.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”5.设e是椭圆+=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(  )A.(0,3)B.(3,)C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)6.抛物线y=-x2的焦点坐标是(  )A.(0,)B.(-,0)C.(-,0)D.(0,-)7.中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是()A.B.C.D.68.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(  )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=19.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AB=2,CC1=2,E为CC1的中点,则点A到平面BED的距离为(  )A.2B.C.D.110.如图,等腰梯形中,且,设,,以、为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以、为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则A.当增大时,增大,为定值B.当增大时,减小,为定值C.当增大时,增大,增大D.当增大时,减小,减小第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.11.命题“,”的否定为12.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为________.13.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_14.如图,已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点,交椭圆于点,若是等腰三角形,且,则椭圆的离心率为.15.设圆和圆6是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是①②③④⑤汤池中学2022-2022学年度第一学期高二段考(Ⅲ)姓名班级考场考号数学(理)答题卷二、填空题(每小题5分,共25分)(11)(12)(13)(14)(15)三、解答题:本大题有6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设p:实数x满足q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的取值范围。(17)(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.(Ⅰ)证明PC⊥AD;(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.618.(本小题满分13分)已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.(I)求椭圆的方程;(II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.19.(本小题满分12分)已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,A(x1,y1)、B(x2,y2)是过F的直线与抛物线的两个交点,求证:(1)x1x2=-p2,y1y2=;(2)+为定值;(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.620.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,是轴上的两点,过点分别作轴的垂线,与曲线分别交于点,直线与x轴交于点,这样就称确定了.同样,可由确定了.现已知,求的值.(Ⅲ)在曲线上有A、B两点,且0,过原点做直线AB的垂线与直线AB交于M,写出点M的轨迹方程(不要求写出计算过程);21.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.6(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;(Ⅱ)已知,是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:39 页数:6
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文章作者:U-336598

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