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安徽省泗县二中2022学年高二数学下学期期末检测试题

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2022-2022学年度第二学期泗县二中高二期末卷数学第I卷(选择题)一、选择题1.函数y=-2sinx的图象大致是(  )2.武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是(  )A.8B.C.D.3.函数有()A、极大值5,极小值27B、极大值5,极小值11C、极大值5,无极小值D、极小值27,无极大值4.设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)5.若的三边,它的面积为,则角C等于()A.B.C.D.6.()ABCD4\n7.设为等差数列的前n项的和,,,则的值为()A、B、C、2022D、20228..数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于(▲).A.B.C.D.9.在各项均为实数的等比数列中,,则()A.2B.8C.16D.3210.若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)111.若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)112.已知满足约束条件,若目标函数的最大值是4,则的最大值是()A.4B.C.1D.4\n第II卷(非选择题)二、填空题13.不等式的解集是.14.已知向量若,则m=.15.在△ABC中,,则=16.已知函数为上的奇函数,当时,,则当时,.三、解答题17.对于在区间[m,n]上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在[m,n]上是友好的,否则称与在[m,n]是不友好的.现有两个函数与(a>0且),给定区间.若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;讨论与在给定区间上是否友好.18.(本大题8分)在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值;(2).求的最大值。19.定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;(Ⅱ)已知数列的首项为2022,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列;(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,,和数列1,4\n,,()提出一个正确的命题,并说明理由.20.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.4\n参考答案1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.B10.B11.B12.C13.14.15.16.17.(1)(2)当时,在上是友好的当时,在上是不友好的18.(1)(2)当且仅当时,面积最大。(1)由和余弦定理得,=故,………………………………………………4分(2)由得,\n,当且仅当时,面积最大。…………………………4分【答案】解:(1)显然,对任意正整数都成立,即是三角形数列.……2分因为k>1,显然有,由得,解得.所以当时,是数列的“保三角形函数”.……5分(2)由得,两式相减得所以,,经检验,此通项公式满足……7分显然,因为,所以是“三角形”数列.……10分(3)探究过程: 函数,是数列1,1+d,1+2d的“保三角形函数”,必须满足三个条件:①1,1+d,1+2d是三角形数列,所以,即.②数列中的各项必须在定义域内,即.③是三角形数列.由于,是单调递减函数,所以,解得.20.(1)\n(2)

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:41 页数:7
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文章作者:U-336598

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