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山东省德州市2022届高三数学上学期2月期末统考试题 文
山东省德州市2022届高三数学上学期2月期末统考试题 文
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数学(文科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第1卷1-2页,第Ⅱ卷3-4页,共150分,测试时间120分钟,注意事项:选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第I卷(共50分).一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.把正确答案涂在答题卡上.1.已知全集 ,则集合 A. B. C. D. 2.设,则=A.-1-iB.1-iC.-l+iD.l+i2.满足条件的所有集合B的个数为A.8B.4 C.3 D.23.若,则一定有 A. B. C. D. 4.下列叙述中正确的是A.若为假,则一定是p假q真B.命题“”的否定是“”C.若a,b,c∈R,则“”的充分不必要条件是“a>c”D.是一平面,a,b是两条不同的直线,若,则a//b5.的定义域是A.B.C.D.12\n4.下列叙述中正确的是A. 若为假,则一定是p假q真B.命题“”的否定是“”C.若a,b,c∈R,则“”的充分不必要条件是“a>c”D.设是一平面,a,b是两条不同的直线,若,则a//b5.不等式的解集为A.[-4,2]B.C.D.6.已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 7.函数与在同一平面直角坐标系内的大致图象为8.如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在[35,40)的频A.0.04B.0.06C.0.2D.0.39.由不等式组确定的平面区域记为12\n,不等式组确定的平面区域记为 ,则 与 公共部分的面积为A. B. C. D. 10.已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,,则方程在[-3,4]解的个数A.4B.8C.9D.10第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数 ,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是________.12.已知锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量m=(cosA,-sinA),n=(cosA,sinA),且,若,则_______.13.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆相交于A,B两点,且ACBC,则实数a的值为_______.14.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120的等腰三角形,则该三棱锥的四个表面中,面积的最大值为_______.15.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数.12\n给出下列四个命题:①若f(x)为非零的常值函数,则其为回旋函数的充要条件是t=-1;②若为回旋函数,则t>l;③函数不是回旋函数;④若f(x)是t=1的回旋函数,则f(x)在[0,2022]上至少有2022个零点.其中为真命题的是_________(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)一个盒子里装有三个小球,分别标记有数字1,2,3,这三个小球除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取一个,将抽取的小球上的数字依次记为x,y,z.(I)求“抽取的小球上的数字满足x+y=z”的概率;(Ⅱ)求“抽取的小球上的数字x,y,z不完全相同”的概率.17.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA= ,E,F分别是棱AD,PC的中点.(I)求证:EF∥平面PAB;(Ⅱ)求证:平面PCD平面PBD.18.(本小题满分12分)已知函数.(I)求的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)若将的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值,19.(本小题满分12分)数列中,前n项和.(I)证明数列是等差数列; (II)求关于n的表达式;12\n(III)设,数列的前n项和为·20.(本小题满分13分)已知函数 ,其中a>0.(I)当a=4时,求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8,求a的值.21.(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为4,离心率.(I)求椭圆C的标准方程.(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,M为直线x=3上任意一点,过F作MF的垂线交椭圆C于点A,B,N为线段AB的中点,①证明:O、N、M三点共线(其中O为坐标原点);②求的最小值及取得最小值时点M的坐标,12\n12\n12\n12\n12\n12\n12\n12
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:34:12
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文章作者:U-336598
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