山东省武城县第二中学高二数学上学期第一次月考试题理科实验班无答案

高二数学月考试题(理科实验班)2022.9一、选择题1．如图所示，在三棱台－中，截去三棱锥，则剩余部分是（　）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体2．下列图形中，不能折成三棱柱的是（　）3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　）A．B．C．D．5．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中＝1，，那么原的面积是（　）A．B．C．D．6．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（　）-4-\nA．B．C．D．17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（　）A．B．C．D．8．平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分为2：1的两部分（从上到下），则分成的两部分的体积之比是（　）A．8：1B．8：27C．8：19D．4：59．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（　）A．2B．C．D．310．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　）A．（cm2）B．（cm2）C．（cm2）D．（cm2）二、填空题11．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.12.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条．13．有互不相同的直线和平面给出下列四个命题：①若，则与不共面；②若是异面直线，且，则；③若是相交直线，则；④若则.其中真命题有.（填上所有真命题的序号）-4-\n14．如下图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，以为顶点的三棱锥的体积为.15.如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________．三、解答题16．如图，空间四边形中，分别为的中点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是菱形.17．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.18.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点．(1)求证：EF∥平面ABC1D1；(2)求证：CF⊥B1E.19．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1-4-\n中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．(1)求证：平面AD1E∥平面BGF；(2)求证：D1E⊥AC.20．如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．(1)求证：AM＝CM；(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.21．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．-4-