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山东省武城县第二中学高二数学上学期第二次月考试题
山东省武城县第二中学高二数学上学期第二次月考试题
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高二数学12月份月考试题2022.12.16一、选择题1.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点到另一个焦点的距离等于( )A.1B.3C.6D.82.双曲线的渐近线方程是( )A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是( )A.B.C.D.4.若双曲线的方程为,则它的右焦点的坐标为( )A.B.C.D.5.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的虚轴长是( )A.2B.1C.D.6.已知双曲线的焦距为10,渐近线方程为,则的方程为( )A.B.C.D.7.已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线8\n的焦点重合,A、B是C的准线与的两个交点,则( )A.3B.6C.9D.128.若AB为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点,则面积的最大值为( )A.6B.12C.24D.369.已知点在抛物线上,定点,则点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为( )A.B.C.D.310.已知椭圆的左、右焦点分别为,,以线段为一边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的两条边,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.二、填空题11.已知焦点在轴上的椭圆的离心率,则的值为.12.已知双曲线的左,右焦点分别为,,过的直线在左支相交于A、B两点.如果,那么.13.设F是双曲线的一个焦点,若C上存在点,使线段的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.14.在抛物线上与点距离最近的点的坐标是.15.设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么等于.8\n三、解答题16.(本小题满分12分)已知直线和椭圆,当取何值时,此直线与椭圆:(1)相交;(2)相切;(3)相离?17.(本小题满分12分)已知是直线被椭圆所截得的线段AB的中点,求直线的方程.(方程保留为一般式)18.(本小题满分12分)若动点到点的距离比它到直线的距离小1.(1)求点的轨迹的方程;(2)若直线与轨迹交于、两点,且.求实数的值.8\n19.(本小题满分12分)已知点和抛物线,求过点且与抛物线只有一个交点的直线的方程.20.(本小题满分13分)设A,B分别是双曲线的两渐近线上的动点,且,设为坐标原点,动点满足,求动点的轨迹方程.21.(本小题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点,它的短轴长为,一个焦点的坐标为,一个定点的坐标为且.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过焦点的直线交椭圆于,两点.①若,求直线的斜率;②若直线的斜率为1,在线段之间是否存在一个点,使得以,为邻边构成的平行四边形为菱形,若存在,求出点的坐标;不存在,请说明理由.8\n8\n8\n8\n8
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:04
页数:8
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文章作者:U-336598
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