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山东省济宁市汶上一中2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版
山东省济宁市汶上一中2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版
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汶上一中2022-2022学年高二下学期期中检测数学(文)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.对于线性相关系数r,下列说法正确的是( )A.|r|∈(-∞,+∞),|r|越大,相关程度越大;反之,相关程度越小B.|r|≤1,r越大,相关程度越大;反之,相关程度越小C.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小D.以上说法都不正确3.下面几种是合情推理的是()①已知两条直线平行同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=1800②由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质③数列④数列1,0,1,0,…推测出每项公式A.①②B.②④C.②③D.③④4.若,则的大小关系为( )A.B.C.D..5.设,则( )A.B.C.D.6.在相距千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是( )A.4千米B.千米C.千米D.2千米7.当时,复数在复平面内对应的点位于()abxy)(xfy¢=Oabxy)(xfy¢=OA.第一象限B.第二象限C.第三象限-7-\nD.第四象限8.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.个B.个C.个D.个9.抛物线上的点到直线距离的最小值是()A.B.C.D.10.设大于0,则3个数:,,的值()A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于211.为得到函数的图象,只需将函数的图像( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位12.设是定义在上的周期函数,周期为,对都有,且当时,,若在区间内关于的方程=0恰有3个不同的实根,则的取值范围是( )A.(1,2)B.C.D.二、填空题(共4道题,每题5分,共20分)13.函数是幂函数,且在上是增函数,则实数 .14.现有关于函数的命题,①函数是奇函数②函数在区间[0,]上是增函数③函数的图象关于点对称④函数的图象关于直线对称其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)15.已知,,、均为锐角,则等于 .-7-\n16.对于非空实数集,记.设非空实数集合,满足.给出以下结论:①;②;③.其中正确的结论是 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题,70分,解答时应写出解答过程或证明步骤)17.(本小题满分10分)实数m分别取何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)对应点在x轴上方?18.(本小题满分12分)在复平面上,设点A、B、C,对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD。求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。19.(本小题满分12分)函数(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)若,证明函数在上单调递增;(3)在满足(2)的条件下,解不等式.20.(本小题满分12分)-7-\n求与椭圆有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程。21.(本小题满分12分)某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(1)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?22.(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,y当时,函数,其图象如图所示.2(1)求函数在的表达式;··(2)求方程的解;ox(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.-7-\n参考答案:1-5BCBAB6-10BDAAD11-12AD13.14.②③15.16.①17.(1)由z为实数,得m2-2m-15=0,解得m=5或m=-3.(2)由z为纯虚数,得解得m=-2.(3)由z的对应点在x轴上方,得m2-2m-15>0,解得m<-3或m>5.18.解:由题知平行四边形三顶点坐标为,设D点的坐标为。因为,得,得得,即所以,则19.解:(1)该函数为奇函数证明:函数定义域为关于原点对称对于任意有所以函数为奇函数.(2)即设任意且则,即∴∴函数在上单调递增.(3)∵为奇函数∴∵函数在上单调递增∴∴即或-7-\n20.解:椭圆方程为且焦点在轴上即:焦点为根据题意设所求双曲线方程为:(设法有多种)又双曲线过点(0,2),双曲线方程为21.解:(1)当当时,,故(2)对于,显然当(元),∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多.22.解:(1),且过,∵∴当时,-7-\n而函数的图象关于直线对称,则即,(2)当时,∴即当时,∴∴方程的解集是(3)存在假设存在,由条件得:在上恒成立即,由图象可得:∴所以假设成立-7-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:39
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文章作者:U-336598
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