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山东省淄博市六中2022—2022学年高二数学上学期期末考试试题 文
山东省淄博市六中2022—2022学年高二数学上学期期末考试试题 文
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2022级高二上学期学分认定考试试题(文科数学)第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集是为(A)(B)(C)(-2,1)(D)∪2.下列命题中,真命题是(A)(B)a-b=0的充要条件是(C)(D)若pq为假,则pq为假(p,q是两个命题)3.若双曲线C:(m>0)与抛物线的准线交于A,B两点,且,则实数m的值为(A)29(B)20(C)12(D)54.设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(A)6(B)4(C)2(D)25.设xR,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6.设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是(A)平行(B)重合(C)垂直(D)相交但不垂直7.数列{an}的通项公式其前n项和为Sn,则S2022等于(A)1006(B)2022(C)503(D)08.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为(A)-1(B)1(C)(D)29.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是6\n(A)(B)(C)5(D)610.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________12.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=_________13._________14.设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=_________15.已知双曲线:的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知命题关于的方程无实数解;命题:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,.(I)求sinB;(II)求ABC的面积.6\n18.(本小题满分12分)设{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.(1)求q的值;(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.19.(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为:(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?20.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值.21.(本小题满分14分)已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且二者的离心率之积是1.(I)求椭圆C的方程;(II)若斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求的最小值.2022级高二上学期学分认定考试答案(文科数学)选择题CADBACABCC填空题11.y=4x-312.113.14.3215.[来源:Z_16.解:设,由于关于的方程无解故---------------------------------------------2分又因为是增函数,所以----------------------4分6\n又由于为真,为假,可知和一真一假-------------------------6分(1)若真假,则---------------------------------8分(2)若假真,则---------------------------------10分综上可知,实数的取值范围为----------------------------12分17.18.解:(1)由题设2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或-…………………………………………4分(2)若q=1,则Sn=2n+=.当n≥2时,Sn-bn=Sn-1=>0,故Sn>bn.……………………7分若q=-,则Sn=2n+(-)=.当n≥2时,Sn-bn=Sn-1=,……………………………………10分故对于n∈N+,当2≤n≤9时,Sn>bn;当n=10时,Sn=bn;当n≥11时,Sn<bn.…126\n分19.解:(1)依题意,y=当且仅当v=即v=40时上式等号成立,∴ymax=(千辆/小时)在该时段内,当汽车的平均速度v为40时,车流量最大,最大车流量为千辆/小时。……………………………………6分(2)由条件得>10,整理得-89V+1600<0,即(v-25)(v-64)<0,解得25<v<64;所以若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在(25,64)内……………………………12分20.(Ⅰ)因故由于在点处取得极值故有即,化简得解得…………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,令,得当时,故在上为增函数;当时,故在上为减函数当时,故在上为增函数。…………………………8分由此可知在处取得极大值,在处取得极小值由题设条件知得…………………………………………………10分此时,6\n因此上的最小值为…………………………………………13分21.8分…………………………..11分6分14分6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:56
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文章作者:U-336598
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