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山西省晋中市四校晋商四校2022届高三数学上学期期中联考试题文

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2022-2022学年度“晋商四校”高三联考数学试卷(文科)本试卷满分150分考试时间120分钟第I卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.()A.一iB.iC.D.2.给出如下四个命题:①若“且”为假命题,则、均为假命题;②命题“若,则”的否命题为“若,则”;③“”的否定是“;④在中,“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()A.B.C.D.3.设,,若∥,则=()....4.已知数列为等差数列,若,则()A.B.C.D.5.若向量,满足|+|=|-|=2||,则向量+与的夹角为(  )A. B.C.   D.6.已知函数在上有两个零点,则实数的取值范围为()A.  B.  C.  D.7.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”,下列函数是椭圆的“亲和函数”的是(  )A.BC.D.7\n8.已知数列{an}的通项公式是an=,其前n项和Sn=,则项数n等于(  )A.13B.10C.9D.69.函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.函数在区间内的图象是:()11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围为(  )A.B.C.D.12.若、分别是方程与的解,函数,则关于的方程的解的个数是()A.B.C.3D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知是R上的奇函数,且对任意都有成立,则.14.已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<,则m的取值范围是____.15.已知M为三角形ABC内一点,且满足若∠AMB=,∠AMC=,||=2,则=.16.给出下列六个命题:①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;7\n②若,则函数y=f(x)在x=x0处取得极值;③若m≥-1,则函数的值域为R;④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=(1+x)的图像与函数y=f(l-x)的图像关于y轴对称;⑥满足条件AC=,AB=1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的序号是_____________(请填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合,集合,集合,命题,命题(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知,,且函数(1)设方程在内有两个零点,求的值;(2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;7\n(2)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.2022-2022学年度“晋商四校”高三联考数学(文科)参考答案与评分标准一、选择题BCAABCBDCDCC二、填空题13.-214.15.216.①③④⑤三、解答题17.(本小题满分10分)解:┉┉┉┉┉┉3分(1)由命题为假命题可得┉┉┉┉┉┉5分(2)为真命题,都是真命题,即且。----7分解得┉┉┉┉┉┉10分18.解:(Ⅰ)∵cosA=>0,∴sinA=,又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.整理得:tanC=.-----6分7\n(Ⅱ)由题解三角形知:sinC=.又由正弦定理知:,故.(1)对角A运用余弦定理:cosA=.(2)解(1)(2)得:或b=(舍去).∴ABC的面积为:S=.------12分19.解:(1)设正项等差数列的首项为,公差为,,则……2分得………4分.……………5分(2),且,.当时,,……7分当时,满足上式,.……8分.------------9分.………12分20.解:(1)7\n---------------------2分而,得:,而,得:或所以..................6分(2)左移个单位得,再上移2个单位得,---------------------------8分则的单调递增区间:,所以,而,得:在和上递增.......12分21.(本小题满分12分)解:(1),函数图像的对称轴为:.在上递减.,即,解得:.------4分(2)在区间上是减函数.,在上的最大值为,最小值为.由题意得:,即,解得:.又.--------------------------------------12分22.(本小题满分12分)(I)为奇函数在处取得极大值2从而解析式为…………………………3分7\n(2)设切点为,则消去得设,则在递减,递增,=要使过点可作函数图像的三条切线,则实数的取值范围为……………………………………7分(3)从而当时,当时,设在递增,从而实数的取值范围为……………………………………12分7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:48 页数:7
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文章作者:U-336598

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