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山西省祁县二中2022-2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
山西省祁县二中2022-2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
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山西省晋中市祁县2022-2022年度高二第二学期期中考试试卷数学(理)一、选择题每小题3分,共30分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案写在相应的括号内)。1.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.2.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.3.函数f(x)=3x2+lnx-2x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.无数个4.设是函数的导函数,的图象如图1所示,则的图象最有可能的是()5.曲线与坐标轴围成的面积是()A.4B.C.3D.26.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.是虚数单位,复数的虚部为()A.2B.C.1D.8.用反证法证明命题:“已知,若可被5整除,则中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是()A、都不能被5整除B、都能被5整除C、中有一个不能被5整除D、中有一个能被5整除9.用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是( )A、1B、C、D、10..图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是()A.25B.66C.91D.120第II卷(非选择题)二、填空题每小题3分,共24分(请把每小题的答案填在题中的横线上)。11.已知函数的图象在点处的切线方程是,则;12.函数在上的最大值为.13.计算定积分。14.如果复数是实数,则实数_________.5\n15.设为虚数单位,则=___.16.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步证明中的起始值应取_____________.17.若函数在上单调递增,则的取值范围是.18.观察下列各式:,,,,,则。三、解答题共46分(应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。19.(本题满分8分)已知复数,且为纯虚数.(1)求复数;(2)若,求复数的模.20.(本小题满分9分)在复平面内对应的点在第三象限。⑴求的取值范围;⑵求的最小值,并求出此时的值。21.(本小题满分9分)求由抛物线与直线及所围成图形的面积.22.(本小题满分10分)已知函数(1)写出函数的递减区间;(2)讨论函数的极大值或极小值,如有试写出极值;23.(本小题满分10分)设,其中为正实数。(1)当时,求的极值点;(2)若为R上的单调函数,求的取值范围。2022-2022高二第二学期期中考试试题答案一选择题BAACCDDADC5\n二填空题11.12.13.14.-1.15.1.16.517.18.199三解答题(应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.解:(1) 是纯虚数,且 , (2) 20.解:⑴即的取值范围是⑵又即的最小值为,此时的值为21.解:=.即所求图形面积为.22.解:令,得,,x变化时,的符号变化情况及的增减性如下表所示:-13+0-0+增极大值减极小值增(1)由表可得函数的递减区间为(2)由表可得,当时,函数有极大值;当时,函数有极小值23.解:(Ⅰ)当时,,令得,,又由得;由得。所以是的极大值点,是5\n的极小值点.(Ⅱ)因为,所以,若为R上的单调函数,则恒成立且不恒为0.又,所以只需且不恒为0。因为为正实数,所以只需且不恒为0,所以,解得.20.(本小题9分)21.(本小题9分)19.(本小题8分)考场号座位号班级姓名2022-2022年度高二第二学期期中考试试题数学答题卡(理)一、选择题:每小题3分,共30分.5\n题号12345678910答案二、填空题:共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在对应题号后的横线上.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题:共5小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:11
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文章作者:U-336598
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