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山西省芮城县风陵渡中学2022届高三数学模拟考试试题(2)文(无答案)新人教A版
山西省芮城县风陵渡中学2022届高三数学模拟考试试题(2)文(无答案)新人教A版
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风陵渡中学2022届高三模拟考试数学(文)试题(2)第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={},下图中阴影部分所表示的集合为A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1}C.{0,1}2.复数z的共轭复数记为为虚数单位,若的虚部为()A.2B.—2C.1D.—13.已知∠A为△ABC的内角,若=()A.B.C.D.-24.设实数x,y满足约束条件,则函数的取值范围为()A.[—2,0]B.(—2,0)C.[—4,0]D.(—4,0)5.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.6.如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于A.B.—32C.D.327.已知分别为方程的解,则的大小关系为()A.B.C.D.8.设,将这五个数据依次输入右边程序框进行计算,则输出的值及其统计意义分别是()5A.,即个数据的方差为B.,即个数据的标准差为C.,即个数据的方差为开始结束输出是否输入(第8题图)D.,即个数据的标准差为9.若是区间[-3,0]上的任意一个数,是区间[-2,0]上的任意一个数,则使原点到直线的距离不大于1的概率是A.B.C.D.10.设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为()11.过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若A,B,C三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知三棱锥O—ABC,A、B、C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥O—ABC的体积为,则球O的表面积是A.64B.16C.D.544第II卷(总分90分)二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分)513.已知椭圆的离心率,其中一个顶点坐标为(0,2),则椭圆的方程为。14.已知圆过坐标原点,则圆心C到直线距离的最小值等于.15.已知偶函数(的部分图像如图所示.若△EFG为等腰直角三角形,且,则的值为.16.已知数列的通项公式分别是,,若对任意恒成立,则实数的取值范围是.三、解答题(本题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,,,已知(1)求证:,,成等差数列;(2)若,△ABC的最大内角为120°,求△ABC的面积.18、(本小题满分12分)如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.(1)(2)(第18题图)(分数)0405060708090100频率组距0.0100.0050.020图40.025a19、(本小题满分12分)5某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图4的频率分布直方图.(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.20、(本小题满分12分)如图,已知点A(0,1),点P在圆C:x2+(y+1)2=8上,点M在AP上,点N在CP上,且满足AM=MP,NM⊥AP,设点N的轨迹为曲线E。(1)求曲线E的方程;(2)过原点且斜率为k(k>0)的直线交曲线E于G,F两点,其中G在第一象限,它在y轴上的射影为点Q,直线FQ交曲线E于另一点H,证明:GH⊥GF。21、(本小题满分12分)已知函数(1)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数a的取值范围;(2)若方程有唯一解,求实数m的值。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲5已知圆中,直径AB垂直于弦CD,垂足为M,P是CD延长线上一点,PE切圆于点E,连结BE交CD于F,证明:(1);(2)。23、(本小题满分10分)选修4–4:坐标系与参数方程已知直线(t为参数),圆C的极坐标方程为。(1)求圆心C到直线的距离;(2)若直线被圆C截得的弦长为,求的值。24、(本小题满分10分)选修4–5:不等式选讲(1)解关于的不等式;(2)设且,试比较与的大小。5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:13
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文章作者:U-336598
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